Van értelme az Ackermann-függvényt többváltozósra kiterjeszteni?

Jelen, kétváltozós definíciója szerint:

A(0,x) = x+1

A(x,0) = A(x-1,1)

A(x,y) = A(x-1,A(x,y-1))

Forrás: [link]

Meg lehetne adni hasonló definíciót, de immár háromváltozóval, esetleg többel? És az elmaradhatatlan kérdés: Ezek között van-e olyan, amit már ki tudunk terjeszteni a valós számokra?

Bónusz kérdés: egyes hyperoprátorokat (összeadás, szorzás, hatványozás, tetráció,...) primitív rekurzívnak tartanak, az Ackermann függvényt már nem. Vajon a többváltozós kiterjesztése még inkább nem lesz primitív rekurzív?