Mi a súlyozás? (A matematikai fogalomra gondolok. ) Levezetne valaki erre 1 példát?

okés

legyen a levegő összetétele (az egyszerűség kedvéért) 20% O2 és 80% N2 és kikéne számolni a levegő átlagos moláris tömegét. Ehhez súlyozni kell a komponensek moltömegét. Vagyis mindkettőt az a százalékos mennyiségnek megfelelően figyelembe venni az átlagmoltömeg számításához.

M(O2) = 32g/mol

M(N2) = 28 g/mol

Ha az átlagmoltömeghez csak simán átlagolnánk őket 46 g/mol lenne. De ez nem helyes. (gondolja csak bele, akkor nem számítana mennyit tartalmaz az egyikből és mennyit a másikból)

súlyozva viszont az összetételnek megfelelően:

32*0,20+28*0,80 = 28,8 az eredmény.

Ez a levegő átlagos moláris tömege (~29g/mol).

Remélem segítettem valamit

vagy egy másik példa

Van egy árusnál 100 kg alma, kilója 500 Forint, és 75 kg narancsm kilója 600 forint. Mennyi a gyümölcs kilónkénti ára átlagosan?

100*500 + 75*600 = 95000 Forint. De ez összesen 175 kg

kilónként ennek 175-öd része az ár, azaz 633 forint.

előző voltam

a súlyozás az, amikor bizonyos dolgokhoz hozzá van rendleve egy érték, egy "súly". Ez kifejezheti az adott dolog értékét számosítva, a súlyát, a távolságát, bármit a feladattól függően, lényeg, hogy ez a bizonyos érték hozzá van rendelve ahhoz a dologhoz.

Tehát pl. n db szám átlaga az, hogy összeadod a számokat, és elosztod annyival, ahányan vannak.

A súlyozott átlag az, hogy minden számnak van egy "súlya" is, hogy mennyire fontos/mennyit ér/stb., ekkor minden számot megszorzol a súlyával és ezeket összeadod, majd elosztod a súlyok összegével.

Például egyetemen a különböző tárgyak különböző mennyiségű kreditet érnek, és ott kreditek szerint súlyozott átlagot is néznek. Mondjuk van egy 2 kredites, egy 3 kredites és egy 5 kredites órád, amikből sorba 4est, 5öst és 3ast szereztél. Ekkor a sima átlagod az 4es lesz, viszont a súlyozott átlag (2×4 + 3×5 + 5×2)/(2+3+4)=3,3.

De elég sok mindent szoktak "súlyozni" matekban, vannak súlyozott gráfok pl., amikor minden élhez hozzárendelek egy súlyt. Ilyet akkor használunk például, amikor a gráfunk egy utcahálózatnak felel meg, az élet lesznek az utcák, az élek súlyai pedig az utcák hossza, vagy hogy mennyi időbe telik átmenni rajtuk. A GPS is ilyesmivel keresi a legrövidebb utat.