Kondenzátorok kapacitása mitől függ?

Nagyon brutálisan leegyszerűsítve (de tényleg nagyon-nagyon, szóval ne pontozz le ha meg igen akkor indoklást kérek) végső soron azzal függ össze, hogy két töltés közti vonzó erő a távolság négyzetével fordítottan arányos. Azaz ahogy közelít egymáshoz két töltés egyre jobban vonzza egymást. Nyilván ennek a fizikája ennél lényegesen bonyolultabb de abba most itt sem terjedelmi, sem a kérdező szempontjából nincs relevanciája.

Részletesen és pontosabban ezek a fogalmak kellenek majd neked: (di)elektromos eltolás /van ahol dielektromosnak, van ahol elektromosnak nevezik/. Kapacitás definicója. Térerősség. Feszültség definició. Ezekből szépen le lehet vezetni.

A kapacitás pont az a hányados, definíció szerint, ami a töltés és a feszültség hányadosa. Kisebb feszültség adott töltésmennyiségnél tehát nagyobb kapacitást jelent. Kisebb feszültség meg akkor lesz, adott töltés esetén, ha a távolság a lemezek között kisebb.

(ez gyakorlatilag ugyanaz, mint amit #1 ír, hogy "Ezekből szépen le lehet vezetni.")

Mert a kapacitás a töltésmennyiséggel egyenesen, a mozgatásához szükséges feszültséggel (potenciálkülönbséggel) fordítottan arányos. Ha a fegyverzetek közelebb vannak egymáshoz, akkor a + és - töltéseket kevésbé távolítottuk el egymástól. Ehhez egységnyi töltésre vonatkoztatva kevesebb munka kellett. A munka pedig U*I*t=U*Q, vagyis egységnyi töltés szétválasztásához/elválasztásához kisebb feszültség is elég.

És mivel a nagyfelületű, de kis távolságú fegyverzetek között a térerősség állandó (akkor is, ha a távolságot növeljük), a távolság és feszültség közötti egyenes arányosság is teljesül.

Mivel a kondenzátor az acélrugóval analóg eszköz, szemléletesen szólva ugyanazért lesz nagyobb kapacitású a nagyobb felületű fegyverzettel készült kondenzátor, amiért nagyobb engedékenységű lesz a vékonyabb acélból tekert rugó.

Teljesen logikus, hisz az elektromos kapacitásnak a rugóengedékenység a megfelelő paramétere a mechanikában!

Kiegészítés:

A rugó energiatároló képessége az acél tömegével arányos, a kondenzátoré a dielektrikum tömegével.

Tehát ha az egységnyi mennyiségű energiatározó közeget vékonyabbra vesszük, akkor a rugó és a kondenzátor tulajdonságaiban is analóg módon nyilvánul meg a paraméterbeli változás - tehát a rugó engedékenyebb, a kondenzátor pedig nagyobb kapacitású lesz.

Az energiatározó képességük természetesen azonos marad, mert a mechanikai/elektromos feszültséggel való terhelhetőség arányosan csökken mindkét eszköz esetében.

Megkérdezem a 4. és 5. lepontozóit:

Mivel indokoljátok a tudományosan és didaktikailag korrekt válaszok lepontozását? Nem tudnátok máshol vandálkodni?

A 4-es válaszban elrontottam a fogalmazást, de az 5. válasz természetesen ezt kiigazítja. Így akartam eredetileg:

"Mivel a kondenzátor az acélrugóval analóg eszköz, szemléletesen szólva ugyanazért lesz nagyobb kapacitású a vékonyabb dielektrikummal készült kondenzátor, amiért nagyobb engedékenységű lesz a vékonyabb acélból tekert rugó."

(Tehát egységnyi tömegű dielektrikum esetén így lesz arányosan nagyobb a fegyverzet felülete - ebből lett a kevésbé szemléletesen megfogalmazott érvelés.)

#7

Én nem pontoztalak le, mert általában nem szokásom. De az kommented valóban nem ad válast a kérdésre. Létezik az analogia a kondenzátor és a rugó között. (Rugóút~töltes, erő~feszültség, engedékenység=a rugóállandó reciproka~kapacitás.)

De ez az analogia nem terjed ki a kapacitás magyarázatára. Azt írod, hogy ha a rugót vékonyabbra vesszük, az ugyanaz, mintha a fegyverzeteket közelítenénk. De miért ugynaz? Azért mert az engedékenység és a kapacitás is növekszik? Azt használod fel a bizonyításhoz, amit bizonyítani kelllene.

"Szerintem teljesen jogos a lepontozás, egy soha eddig általános meg középiskolában nem hallott fogalmat bevezetve magyarázni valamit, az olyan, mintha az indiánnak a wadnyugaton..."

Szerintem ez elég durva, hogy az elemi mechanikához (villanyhoz meg pláne) sem értő emberek lepontoznak egy olyan választ, mely a lehető legszemléletesebben rávezeti a kérdezőt a kondenzátor paramétereinek a helyes értelmezésére.

Ráadásul még azzal is eldicsekednek, hogy egy alapfogalommal sem találkoztak tanulmányaik során, tehát valószínűleg soha nem is terveztek olyan gépet, melyben rugó van (de azért szakinak képzelik magukat egy anonim fórumon).