Mi a parcialis derivalas lenyege?

Mármint? Ha van egy fv.:

f(x,y) = x^2*y^2

akkor

f’x = 2*y^2*x

f’x’y = 2*2*x*y

Vagy nem egészen értem mire gondolsz, mi a problémád vele?

Grafikusan a deriválás egy 2D grafikon, egy vonal meredekségét adja.

De pl egy kétváltozós függvény már 3D grafikont produkál egy felület meredekségét keresed.

A felületen két változó függvényében változik a függvény érték. Két koordináta tengelyen adódnak az értékek.

Ilyenkor tengelyenként (változónként) végezzük a deriválást, ez a parciális deriválás.

Persze nem csak 2 változós függvényekkel működik.

Igen, ahogy mondod kérdező!

És ahogy írták előttem, ilyenkor a másik változót konstansnak tekintjük.

Parciális deriválásnak hívják az egyváltozós szorzatfüggvény deriválását is. Lényege az, hogy anélkül nem tudnánk deriválni könnyen például az

f(x) = x*sin(x)

függvényt.