Konvergál-e 1 valséggel a húzott számok mértani közepe?
Figyelt kérdés
Egy dobozban 4 cédula van, rajtuk 1, 3, 5, 7 számok. Visszatevéssel húzunk. Konvergál-e 1 valséggel a húzott számok mértani közepe? Ha igen, mihez?
Nem értem, hogy miért nincs megmondva, hogy hányszor húzunk. Bár ha meg lenne, akkor se tudnám megoldani szerintem. :(
Tud valaki segíteni?
2023. máj. 5. 15:37
1/4 A kérdező kommentje:
Rájöttem azt hiszem, hogy miért nincs megmondva, hogy hányszor húzunk. Mert folyamatosan húzunk. :)
2023. máj. 5. 15:41
2/4 A kérdező kommentje:
Megvan! Vesszük a mértani közép logaritmusát, az nagy számok erős törvénye miatt konvergál log(E(X1))-hez, aztán vesszük e^, és kijön, hogy a számok mértani közepéhez tart. Azt hiszem.
2023. máj. 5. 17:15
3/4 anonim 
válasza:
válasza:Sajnos nem sokat tudok segíteni. Modelleztem GeoGebrával. Azt sejteti, hogy a mértani közepek sorozata konvergens, határértéke 3,26 körül van.
4/4 dq 
válasza:
válasza:Nekem jónak tűnik.
A logaritmus az a log(1), log(3), log(5), log(7) értékű cédulák átlaga, ez 1 valószínűséggel konvergál, az exponenciális függvény folytonos, így az e^logaritmus is 1 valószínűséggel konvergál,
: e^((ln(1) + ln(3) + ln(5) + ln(7))/4) = (1*3*5*7)^(1/4)
-hez. Q.E.D.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!