A klasszikus fizika szerint a világ időben visszafele is determinált. Miért?

A kérdés jó. A válaszokra adott reakció rossz. Mondhatnám arrogáns, ami kizárhat további válaszokat.

Kivételesen most válaszolok. A klasszikus fizika szerint a világ (amit a klasszikus fizika ismert) modellezhető függvényekkel. Egy függvény az értelmezési tartományának minden pontjára meghatározható. Ha egyik változója történetesen idő, attól még rá ugyanez vonatkozik, csak úgy mondjuk, visszafelé következtetünk.

A szóhasználat persze hibás! A "determinált" kifejezés egy oksági összefüggést takar, márpedig az ok mindig megelőzi a következményt. Tehát determináció "visszafelé" szimplán értelmezhetetlen. De ettőla függvény kiszámítható.

A determináltságot az indetermináltsággal lehet csak szembe állítani. Ez itt azt jelenti, hogy a klasszikus fizikában a mozgást függvényekkel írjuk le, a kvantumfizikában viszont nem. Az egésznek a kulcsa az, hogy miféle mérésre vagyunk képesek. Makrovilág objektumait képesek vagyunk mérni a makroeszközeinkkel. A mikrovilág objektumainak nemmindegyik tulajdonságát tudjuk mérni - még rafináltabb módszerekkel sem. Ott a sokféle mérés ellentmondásmentességéből következtetünk.

"Newton egyenletei szerint minden egyes tömegpont jövőbeli helyzete pontosan determinált (ahogy azt várjuk). Viszont az egyenletek szerint időben visszafele is determináltak a tömegpontok helyei, ami nem feltétlenül lenne szükséges."

De, szükséges. Mivel (a klasszikus mechanika érvényességi határain belül) az a tapasztalat, hogy a tömegpontok jelenlegi állapotát ismerve nem csak a jövőbeli helyzetük, hanem a múltbéli helyzetük is determinált.

A determináltság abban nyilvánul meg, hogy a Newton egyenlet megoldása, a tömegpontok helye valamihez képest az idő függvényében, közvetlenül az a mennyiség, amit megfigyelünk. Ez független attól, hogy az idő merre telik.

Azt, hogy a newtoni fizika hogyan reagál az idő irányának megváltoztatására úgy nézhetjük meg, hogy kicseréljük a t időkoordinátát -t-re. Az idő irányától való függetlenség azt jelenti, hogy ha feltesszük, hogy x(t) megoldása az egyenletnek, akkor x(-t) is megoldása. Ez azonban függ attól, hogy a tömegpontra ható erő függ-e az időtől. Tehát általában nem mindegy, hogy merre telik az idő, mert visszafelé történhet más is.

Ha az idő irányától való függetlenséget szeretnél, akkor az nem a newtoni fizika univerzális tulajdonsága, hanem csak abból következhet, hogy milyen erőket tartasz alapvetőnek/relevánsnak. A gravitációs erő például időtől független, így ott megfordítható az idő iránya (még szerencse, különben az abszolút idő fogalmát nem dönthettük volna meg a relativitáselmélettel). Azt is hozzá lehet tenni, hogy az energiamegmaradás csak akkor lesz érvényes, ha az erő időtől független.

Szóval a kérdésre válaszolva: a determináltság független attól, hogy mi történik az idő megfordításával a newtoni fizikában. Ha csak az időtükrözést nézem, a newton egyenlet egy picival egyszerűbb lesz, de nem sokkal. Ha az erő teljesen független az időtől, akkor van energiamegmaradás, ami már sokat könnyíthet a megoldásán. Hogy a természet törekszik-e az egyszerűségre, és azért lehet energiamegmaradás, mert az egyszerűbb? Én nem mernék ilyen nagyokat feltételezni. Nem beszélve arról, hogy az ősrobbanás ellentmond az energiamegmaradással :).

"az erő teljesen független az időtől..." - ez egy értelmezhetetlen kijelentés, és a megfordítottja is. Melyik erő? Az erők összessége? vagy mi?

Nincs az időtől való függetlenség mint fogalom! Egy konkrét dolog esetén ez a viszony vizsgálható és kijelenthető valami. De a függetlenség csak két konkrét dolog között értelmezhető.

A newtoni fizika nem reagál. A newtoni fizika egy szabályrendszer, és e szabályok a konkrét helyzettől függően hatnak egy konkrét objektumra.

De legfőképpen: egy modellben vizsgálható egy megoldás különféle helyzetekben, a valóságban azonban az idő egyféleképpen értelmezhető csak. A fizikában sokféle paraméter létezik, változásuk is sokféle lehet, az idő azonban kitüntetett paraméter és egyféleképpen változik: múlik! A modellben szereplő idő értéke lehet sokféle, ebből azonban nem következik, hogy ha előbb vizsgáljuk a T-beli állapotot, mint a t-belit (ahol T>t) akkor az idő visszafelé megy. Az idő irreverzibilis!

Az első bekezdés egy olyan szöveg, ami a valóságban értelmezhetetlen, azaz nincs jelentése.

#7

>> "az erő teljesen független az időtől..." - ez egy értelmezhetetlen kijelentés, és a megfordítottja is. Melyik erő? Az erők összessége? vagy mi?

Pedig ez nagyon is értelmezhető. A newtoni fizikában az erő egy vektor értékű függvény, ami a legáltalánosabb esetben függhet a tömegpontok helyvektorától, sebességvektorától, és a newtoni abszolút időtől. Ez a legáltalánosabb erőfogalom a newtoni fizikában. Az időtől való függetlenség azt jelenti, hogy az éppen vizsgált szituációban, azaz adott, hogy milyen erő(ke)t veszel figyelembe, az erő nem függ az abszolút időtől explicit módon. Impliciten még függhet (lásd parciális vs teljes időderivált).

>> A newtoni fizika nem reagál.

Reagál = az egyenletben szereplő mennyiségeken egy transzformációt hajtasz végre. Ez az első lépés, ha szimmetria tulajdonságokat vizsgálsz. Csak nem akartam túlbonyolítani a szóhasználatot.

>> A modellben szereplő idő értéke lehet sokféle, ebből azonban nem következik, hogy ha előbb vizsgáljuk a T-beli állapotot, mint a t-belit (ahol T>t) akkor az idő visszafelé megy.

Ezt senki sem állította. Legalábis én biztos nem.

>> Az idő irreverzibilis!

Fontos különbséget tenni aközött, hogy mit gondolsz az időről az összefüggő világképedben, és ebből mit tud egy modell, amit éppen vizsgálsz. A kérdező a newtoni fizikára volt kíváncsi. Ott pedig a fentiek miatt igenis vannak reverzibilis folyamatok, nevezetesen ha a rendszered szimmetrikus az időtükrözésre. Az már más dolog, hogy a termodinamika szerint az idő irreverzibilis, de ez NEM következik a newtoni fizikából, ez egy extra hozzávaló.

Bocs, egy dolog lemaradt.

>> Az első bekezdés egy olyan szöveg, ami a valóságban értelmezhetetlen, azaz nincs jelentése.

Nem tudom mire gondolsz. Felteszem, hogy erre a bekezdésre: "A determináltság abban nyilvánul meg, hogy a Newton egyenlet megoldása, a tömegpontok helye valamihez képest az idő függvényében, közvetlenül az a mennyiség, amit megfigyelünk. Ez független attól, hogy az idő merre telik."

Ezt érdemes a kvantummechanikával szembeállítani. Ott az egyenlet megoldása a hullámfüggvény, de azt közvetlenül nem méred, mert abból még skalár szorzatokat, mátrix elemeket kell számolni, amik pedig valószínűségeket adnak meg. Sokszor kell elvégezni a kísérletet, hogy leteszteld. Newtoni fizika ellenben egyből megmondja, hogy hol a részekcse, aztán meg lehet nézni, hogy tényleg ott van-e.