Egy derékszögű háromszögbe írt körök középpontjai milyen görbét alkotnak amikor a kör végiggördül az átfogón?
Szerintem középiskolai matektudással is megválaszolható lehet ez a kérdés, de én nem vagyok elég okos hozzá.
Remélem jól gondolom, hogy a “háromszöbe írhatő kör” önmagában is azt jelenti, hogy mind a három oldalt érinti. De ha nem, akkor így értsétek.
válasza:
válasza:Ennek a kérdésnek csak akkor van értelme, ha nem 3 oldalt érintő körről, hanem olyan körökről van szó, amik az átfogót és az egyik befogót érintik.
És akkor a középpont 2 szögfelelzőn halad végig.
Nem fogalmaztam pontosan.
Valójában nem egy derékszögű háromszögről van szó, hanem végtelen sokról, csak az átfogó fiksz. Legyen az átfogó egy kör átmérője! A harmadik szög pedig nyilván a félköríven fut végig. Eközben a beírható körök végtelen számú sora áll elő. Ezen körök középpontjai által kirajzolt görbére vonatkozott a kérdésem.
válasza:Igen, így már sokkal érthetőbb a kérdés:)
A válasz az, hogy a körök középpontjai egy körívet fognak kirajzolni.
Válassz ki egy derékszögű háromszöget, legyenek A és B az átfogó végpontjai, C a derékszögű csúcs, O pedig a beírt körének a középpontja. Ekkor ki lehet viszonylag könnyen hozni, hogy AOB szög 135 fok, bármely ilyen derékszögű háromszögre. (Ki kell ehhez használni, hogy AO és BO szakaszok szögefelezők).
Így tehát végigfuttatva a C csúcsot a félköríven, azt kapjuk, hogy az O pontok azok a pontok, ahonnan az AB szakasz 135 fokos szögben látszik, tehát az AB szakasz 135 fokhoz tartozó látóköríve.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!