Mekkora lesz q₁ és q₂ töltésű testek gyorsulása az elektrosztatikus erő hatására, abban a pillanatban, amikor a rögzítést feloldjuk (egyenlő szárú, derékszögű háromszögben, ahol az egyik befogóra rögzítettük ?
Moór Ágnes példatárának 954.*** feladatára keresném a levezetés válaszát.
A feladat pontos szövege:
Egyenlő szárú, derékszögű háromszög befogóinak hossza L. Az egyik befogó mentén súlytalan merev rúd végeire m₁ és m₂ tömegű kis fémgömbök vannak erősítve, melyeknek töltései q₁ és q₂. A háromszög harmadik csúcsában Q töltés van rögzítve.
Mekkora lesz q₁ és q₂ töltésű testek gyorsulása az elektrosztatikus erő hatására, abban a pillanatban, amikor a rögzítést feloldjuk (egyenlő szárú, derékszögű háromszögben, ahol az egyik befogóra rögzítettük ?
Nagyon sokadik próbálkozás után sem világos a megoldás, amely leírva vagyon: a = ( kQ/L²(m₁+m₂) ) * (√(q₁² + 0,25q₂² + 0,7q₁q₂))
Nekem megoldásra ha ez egyes erőket felírom, akkor hasonlókat kapok:
F(q₁) = k q₁Q/(√2L)² + k q₁q₂/L²
F(q₂) = k q₁q₂/L² + k q₂Q/(√2L)²
F(Q) = ?
Egyáltalán jó úton járok ha ezeket kezdem el a gyorsulásba belevinni avagy valami gondolatmeneten melléfutottam ? Nem teljesen világos
Utólag még olyan is mintha derengene, hogy talán a Q töltésre felírandó erőkomponenseket fel kellene bontanom x és y irányúra, aminek a szuperponálásával kapom meg az eredő erőt ? Ha igen, hogy kellene ezt itt csinálni ?
Nagyon megköszönném ha valaki segítene a levezetésében !
válasza:Ahogy én látom : a koncepció az, hogy adott a három rögzített töltés, a két töltésünk egy súlytalan merev rúddal összekötve, elengedjük a két töltésünket (de a vékony merev rudat meghagyjuk) és kíváncsiak vagyunk a gyorsulásaikra. (A feladathoz nem tartozik ábra.)
A gyorsulásaik két vektor lesznek, ez négy valós szám, a megoldás csak egy valós számot közöl, a feladat megoldása után majd kiderül hogy mi az ábra.
Először is, felírod a p1, p2 töltésekre ható eredő elektrosztatikus erőket, ezzel nem lehet gond. Mind a kettőre a két másik töltés hat, ezeket összeadod.
Aztán a feladatod leredukálódik arra a feladatra, hogy adottak m1, m2 tömegű tömegpontok, egy súlytalan merev rúddal összekötve, F1 és F2 erők (vektorok) hatnak a végpontokra, mekkorák a végpontok gyorsulásai.
Kerestem hasonló feladatot a példatárban, de nem találtam, ez meglehetősen furcsa.
Mindenesetre ha az emlékeim nem csalnak, merev testek mechanikájánál egy ilyen feladatot úgy oldasz meg, hogy
- megkeresed a tömegközéppontot
- felírod a tömegközéppont gyorsulását, ami a testre ható külső erők összegéből jön
- felírod a tömegközéppont körüli szöggyorsulást, ami a tömegközéppontra vonatkozó nyomatékok összegéből jön
Aztán összeadod a tömegközéppont gyorsulását a szöggyorsulásokból adódó gyorsulásokkal, és megkapod a két keresett gyorsulásvektort.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!