Mi a Gauss-Jordan elimináció érdemi lényege, gyakorlati haszna, valamint maga a kiszámítási eljárást hogyan kell csinálni?

Az elimináció felhasználható például termelőüzemek esetén a folyamatokra vonatkozó számolásokhoz (teszem azt, egy 300 paraméteres állapotegyenlet-számításhoz).

Menete: [link]

Gyakorlatilag egyenletrendszerek szisztematikus megoldására használható, ill. annak eldöntésére, hogy az egyenletrendszernek egyáltalán hány megoldása van:

a) nincs (lineárisan nem függetlenek)

b) pontosan egy

c) végtelen sok (valamelyik ismeretlen szabadon választható paraméter)

További értelme: az elimináció elvégzésével négyzetes mátrix esetén a mátrix inverzét is megkaphatjuk a fent belinkelt módón; erre is használható.

Menete: a megengedett műveletek haszálatával

a) sor/oszlop szorzása konstanssal

b) sorok/oszlopok összeadása/kivonása

a mátrixban a lehető legtöbb 0-t kell előállítani (természetesen a triviális 0-val való szorzás nélkül);

ez tipikusan az egységmátrix.