Mi a kapcsolat egységek és asszociáltak között?

Az egységek az 1 osztói. Más szóval ezek azok az elemek, amelyeknek van inverzük.

Két elem asszociált, ha kölcsönösen osztói egymásnak.

Könnyen belátható, hogy egy elem asszociáltjai pontosan azok az elemek, amelyeket egységgel való szorzással kaphatunk belőle. Ez a kapcsolat egységek és asszociáltak között.

Legegyszerűbb példa: egész számok. Egységek az 1 és a (-1). Az 5 és a (-5) asszociáltak, és a (-5)-öt megkaphatjuk úgy az 5-ből, hogy 5*(-1).

Valóban nehéz elképzelni, hogy valaki mindennapi munkája során a gyakorlati élettel kapcsolatos problémák megoldására használja az algebrát.

De meg kell azért jegyezni, hogy számos, ma már mindennapjaink részét képező találmány, felfedezés van, amely nem valósulhatott volna meg az absztrakt algebra eredményei nélkül. Főleg a számítástechnikára és az internetre gondolok.

Legérdekesebb példa: a CD hibajavító algoritmusa, amihez a véges testek elmélete kellett, amit Galois másfél évszázaddal korábban dolgozott ki. A CD előtt ez sem volt más, mint játék a számokkal, el se tudták képzelni, mire lesz jó :-)