Van egy csésze kávé és egy csésze tej, a kávéból egy kanállal átteszek a tejbe, összekeverem, utána ebből az elegyből visszateszek a kávéba egy kanállal. A tejbe lesz-e több kávé vagy a kávéban lesz e több tej?

ma 21:32

Na fuss neki még egyszer!

Érdekes kérdés és becsapós a válasz. Ugyanis a helyes válasz hogy egyforma lesz a "tejesedés" a "kávésodással"! Hogy miért? Lássunk két megoldást

Az ugye igaz, hogy a keveredés előtt mindkettőben egyforma mennyiség van. És az is igaz, hogy keveredés után is egyforma a mennyiség. No akkor bármennyi tej hiányzik az egyikből ugyanannyi kávé kell hiányozzon a másikból is, különben nem lehetne egyforma a két edényben a mennyiség.

Másik megközelítés. Vegyük a két végletet. Az egyik, hogy az összes tejet átmerjük, majd keveredés után a felét vissza. Könnyű belátni, hogy ilyenkor 50-50 % lesz a szennyeződés.

A másik véglet hogy SEMENNYIT nem merünk át. Ilyenkor megmarad a 100% tisztaság, tehát a szennyeződés mértéke megint egyforma (0%). Ha viszont ez igaz a két végletre, az összes többi köztes helyzetre is igaz kell legyen. Ergo ha a kiindulási mennyiségek egyformák, és a keveredés utáni állapot mennyiségei is egyformák csakis egyforma lehet a "szennyeződés"!

Tehát a helyes válasz, A tejben ugyanannyi kávé lesz, mint a kávéban a tej!

maci

Számoljunk úgy, hogy egy csésze kávé = 100 kanál kávé, ugyanígy a tej.

1 kanál kávét áttesz a tejbe, lesz 100 kanál tej + 1 kanál kávé.

A másikban 99 kanál kávé.

Az elegyből egy kanállal áttesz a másikba. Az elegy 1/101 * 100 = 0,99009900990099009900990099009901%-os a kávéra nézve.

A kanálban tehát 0,990099...% kávé lesz, ami 0,990099 század, azaz 0,009900... kanál kávé.

A tejben maradt kávé 1-0,009900... kanál kávé.

A kanálban, mivel értelemszerűen 1 kanál mennyiségről van szó, 1-0,009900... kanál tej van a kávé mellett.

És ez fog a kávéba kerülni.

Ugyanennyi kávé volt a tejben is.

Egyenlő! :D