Mennyi egy szám nulladik hatványa?

Meg fogsz lepődni: a nulláé is egy.

Mint az első is leírta, a matematikai definíció szerint: "Bármely szám nulladik hatványa egy."

És itt nincs kivétel, azaz ez vonatkozik a pozitív- és negatív egész- és tört számokra, valamint a nullára, és a komplex számokra egyaránt.

Pedro

Ha az a valós szám nem nulla, akkor a^0=1.

A 0^0 kifejezés nem értelmezhető ellentmondásmentesen.

Bizonyítás:

(x^n) / (x^n) = 1

(x^n) * (x^-n) = 1

x^(n-n) = 1

x^0 = 1

Pedro

Az lehet, de a definíció akkor is ez...

[link]

A lap 1/3-ánál olvasható a definíció.

Pedro

Oké, ha értelmezik a 0^0-t, akkor azt általában egynek veszik, de általában nem szokták. A legtöbb mű, amivel találkoztam a 0^0-ra azt írja, hogy nem értelmezett.

Amúgy nem azt írtam, hogy 0^0 nem 1, hanem csak azt, hogy az érdekes.

Például:

lim(0^x, x->0) = 0.

lim(e^(-1/x), x->0) = 0, de lim((e^(-1/x))^x, x->0) = 1/e.