A komplex számokat hogyan kell elképzelni?

Hogy kell elképzelni a képzetes számokat?

Sehogy

Miért jön úgy ki a komplex szám, hogy összeadunk egy képzetes és egy valós számot?

Mert így lett definiálva

Miért pont egy vektorral ábrázolják?

Mert két független összetevője van, mint egy síkbeli vektornak

Van-e értelme azt kérdezni milyen távol van egy komplex szám egy valós számtól (a Gauss számsíkon)?

Van. A komplex síkon a valós számok is rajta vannak, tehát speciális komplex számok, amiknek nincs képzetes része.

Félreértetted. A komplex számok halmazának részhalmaza a valós számok halmaza. A valós szám az a szám, amelyiknél az imagináriust nullával szoroztuk meg. Ezért lehet a valós számokat ábrázolni a számegyenesen.

ajánlok egy könyvet (van benne szó a komplex számokról is: Péter Rózsa Játék a végtelennel

Ez nem egy matekkönyv (nem egy tankönyv), hanem egy szórakoztató irodalom a matekról. Bölcsészeknek íródott, szóval bárki megérti...

"Akkor igazából nem is fontos vektorral ábrázolni, elég csak egy pontot rakni a számsíkra?"

Pontosan, ahogyan a tér vagy sík pontjait is ábrázolhatjuk ponttal vagy vektorral, a kettő tulajdonképpen ugyanaz. A vektor megnevezés csak annyit takar, hogy egy számpárral határozható meg.

A komplex számokat nagyon egyszerű elképzelni.

Amíg valós számokkal csak egy dimenzióban tudsz mozogni, úgy a komplexekkel már kettőben. Ezért ábrázolják vektorral hiszen két pont határoz meg egy komplex számot a gauss féle számsíkon.

Gyakorlatilag két koordinátája van, az egyik a valós tag ami az "x" tengelyen mozog, a másik pedig az imaginárius tag, ami az "y" irányban mozog.

Minden valós szám kezelhető komplex számként ezeknek egyszerűen 0 az imaginárius része. Olyan értékek is léteznek amiknek csak imaginárius része van.

Néhány példa:

4+3j

Ez x irányba 4, y irányba pedig 3.

2+0j

Ez pontosan 2 mert x irányba 2, y irányban 0.

0+5j

Ennek a számnak csak imaginárius része van, y irányban 5.

A komplex számok két értékből tevődnek össze, ez a két érték egy számot határoz meg a komplex számsíkon.

előző vagyok

csak annyit még, hogy külön is ha nézegeted van sok jó írés matematika, csillagészat, fizika, és főleg informatika terén a www.tferi.hu -n a későbbiekre nézve

Bármely két komplex szám közötti távolságnak van értelme: |z_1-z_2| ez a két komplex szám távolsága.

A képzetes rész éppen a valós számegyenestől mért távolság, vagyis méri, hogy mennyire tér el a valóstól.