Olyan geometria feladatokat keresek, amiket meg lehet oldani koordináta-geometriai eszközök használata nélkül és azokkal is. Tudtok ilyeneket felsorolni? (Lehetőleg konkrét feladatot, a megoldás majd megy nekem is. )
válasza: válasza:Ezt a feladatot például én kapásból koordinátageometria feladatként kezeltem, más, másként:
http://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__hazife..
Itt találsz néhány feladatot, biztosan másként is meg lehet oldani:
válasza:A mai napon ez a példa született a keresett témában:
http://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__hazife..
Az első válasz kicsit közhelyes, "tipikus" volt. A másik két válaszoló meg valamit félreértett. Nem olyan feladatot kerestem, ami koordináta-geometriai kérdésfeltevés, és meg akarjuk oldani hagyományos módon. Hanem fordítva.
Olyan feladatot kerestem, aminek a megfogalmazása nem is utal koordinátákra. Rejtve sem. És meg is lehet oldani koordináták, alakzatok egyenletei nélkül.
Például: Egy háromszög egyik oldala 6 cm hosszú, a másik két oldal hosszának különbsége 2 cm. Mennyi a súlypont csúcsoktól vett távolságösszege? (A hagyományos megoldás a koszinusz tétel hatszori felhasználásával történik. És nem kell semmi koordináta. Viszont koordináta-geometriával két kör metszéspontját kell kiszámolni, majd utána háromszor pontok közötti távolságot.) Talán most már érthetőbben fogalmaztam meg, milyen feladatokat keresek.
Ha valakinek van hasonló feladata, várom.
válasza:Nem hiányzik a feladatodból még egy adat?
Mert így ugye a keresett távolság változó, mégpedig attól függ, hogy a másik két oldal milyen hosszú.
Pl. ha a másik két oldal 5 ill. 7 cm, akkor a keresett távolság 10,35 cm, ha pedig 5 ill. 3 cm, akkor 8 cm a keresett távolságösszeg.
Amúgy találtam én is egy jó kis példát:
Mi azon derékszögű háromszög befogóinak aránya, melyben az átfogóhoz tartozó magasság és a sulyvonal aránya 40:41.
Köszönöm a magasságvonalas-súlyvonalas feladatot!
Nem hiányzik adat, hanem paraméteresen kell megoldani. Ha mindhárom oldal hosszát ismerem, akkor nincs benne "íz". Kis túlzással egy tízéves gyerek is megoldja. Így viszont paraméterrel izgalmasabb. :)
válasza:Igazad van, én is kedvelem egyébként a paraméteres feladatokat, íme újabb kettő.
1. Egy körhöz egy rajta kívül fekvő pontból húzott érintők hossza a cm, az érintők által bezárt szög pedig alfa. Mekkora a kör sugara és az érintési pontokat összekötő hur?
2. Bizonyítsuk be, hogy a szabályos tetraéder éleit érintő gömb sugara a beírt és a körülírt gömb sugarának a mértani középarányosa.
(Ez utóbbi feladat talán egy fokkal nehezebb - térbeli volta miatt is - mint az előző példák, azonban szépsége, hogy 3 féleképp is meg lehet oldani).
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!