Fizika: lejtőről lecsúszó test becsapódási sebessége?
A kérdés:
150-os lejtőn csúszik le egy test. A súrlódási együttható 0,1. Mekkora sebességgel érkezik a test a
lejtő aljára, ha 6m magasból csúszott le?
A helyes megoldás 8,6 m/s. Próbáltam többféleképpen megoldani a feladatot, de mindig más jött ki (mozgási energia, erők felrajzolása). Melyik képleteket kell ilyenkor használni, ha nincs tömeg?
válasza:A tömegnek ki kell esni, addig jelöld mondjuk m-mel.
Ugye a nyomóerőnél nem a teljes súllyal számolsz, hanem az mgcos(alfa)-val?
A következőket írtam fel:
gravitáció = m*g, lefele mutat
nyomóerő, merőleges a lejtőre, szintén m*g. Ennek x irányú komponens m*g*sin(15), y irányú m*g*cos(15).
kényszererő, a lejtővel párhuzamos, és a "lejtőn felfele" mutat: mű*N, azaz 0,1*m*g.
és akkor az eredő erő az F = m*a lesz, amire kijött, hogy m * 1,61, tehát a gyorsulás 1,61 m/s^2.
Mivel tudom hogy 6 méter magasan van, az y irányú komponens gyorsulásából az s = a/2 * t^2 segítségével kiszámoltam az időt.
Majd ezt az időt (5,94 s) beszoroztam 1,61-el és kijött 9,766 m/s, ami egész közel van, de mégsem az. Most újraszámolom, de szerintem jó, a gondolatmenetben van valami hiba?
válasza:gyorsulás: 1,61 m/s^2.
Akkor mi lenne, ha simán az úttal számolnánk?
6m magas, 15 fok.
sin 15=6/s
s=6/sin 15
s=23,18
s=a/2*t^2
Innen t=gyök(2s/a)
t=5,37
v=a*t
v=8,64
Szóval ebből látszik, hogy a képleted nem stimmel, de annyira nem vagyok képben, hogy megmondjam, mi a gond vele.
válasza:"Mivel tudom hogy 6 méter magasan van, az y irányú komponens gyorsulásából az s = a/2 * t^2 segítségével kiszámoltam az időt. "
Na közben rájöttem, hogy így is jó.
t=gyök(2s/a')
s=6, a'=a*sin 15fok
Szerintem a'-t elszámoltad, mert az nálam 0,4167-re jön ki, és így
t=5,366 ,mint az előbb.
Szóval jól csináltad, csak elszámoltad.
válasza:>nyomóerő, merőleges a lejtőre, szintén m*g.
Mondtam, hogy NEM - pl. ha határesetben függőleges a lejtő, akkor nem m*g nyomja, hanem nulla erő.
válasza:De kijött az eredmény úgyhogy jól számolta, csak max hülyén írta le :)
"nyomóerő, merőleges a lejtőre, szintén m*g. Ennek x irányú komponens m*g*sin(15), y irányú m*g*cos(15). "
Itt egyből írja, hogy y irányú komponens, és bizonyára azzal számolta a súrlódást, különben nem jött volna ki.
Most látom, hogy kényszererőt írtam súrlódási helyett. Mindjárt megnézem a megoldásotok, de előtte még megkérdezem az állást a nyomóerő témában:
én úgy tanultam, hogy a nyomóerő mindig merőleges a felületre, és nagysága m*g. Akkor ez rossz?
válasza:A nyomóerőnél úgy látom, m·g-vel számoltál, nem pedig az 'y komponenssel', az úgy rossz. A nyomóerő merőleges a felületre, tehát nem mindig m·g. (Én egyébként nem hívnám y komponensnek, inkább lejtőre merőleges koponensnek)
N = m·g·cos 15°
Fs = µ·N
Én energiamegmaradással szeretek számolni:
Kezdeti helyzeti: m·g·h
Végső mozgási: 1/s·m·v²
Súrlódás vesztesége: Fs·s
ahol s a lejtő hosza: h/sin 15°
m·g·h = 1/2·m·v² + µ·N·s
m·g·h = 1/2·m·v² + µ·m·g·cos 15°·h/sin 15°
Lehet egyszerűsíteni m-mel, és v-re kifejezve:
v = √(2gh(1-µ·ctg 15°))
Ebből:
v = 8.67 m/s
válasza:A mozgási energiánál 1/2 helyett valami fura elírással először 1/s-et írtam, bocs...
A kérdésedre még egyszer: A nyomóerő nem mindig m·g, csak akkor ha vízszintesan állunk. Lejtőn a lejtőre merőleges irányú komponense az m·g-nek, vagyis m·g·cos α
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!