Mitől természetes az e-alapú logaritmus?

Azért, mert egy csomó képletet e-alapú logaritmussal a legegyszerűbb leírni. Bármikor átváltható más alapú logaritmusra, csak egy konstanssal kell szorozni:

(ln x)*(log_a e) = log_a x

Az e alapú exponenciális függvény deriválásának eredménye saját maga. d(e^x)/dx=e^x.

1/x függvény primitív függvénye a természetes logaritmus.

"Kezdetben úgy tűnt, hogy a 10-es alapú logaritmus „természetesebb”, mint az e alapú. Azonban matematikailag a 10 nem különösen szignifikáns. Ennek kulturális okai vannak, meg az , hogy az embernek 10 ujja van. Korábban több kultúra 5, 8, 12, 20 vagy 60 alapú számrendszert használt.

az e- alapú logaritmus a legtermészetesebb, az, hogy könnyen definiálható egyszerű integrálként, vagy Taylor-sorként, és ez nem igaz más logaritmusokra. További adalék, hogy több egyszerű sorozat természetes logaritmust használ. Pietro Mengoli és Nicholas Mercator nevezte el természetes logaritmusnak néhány évtizeddel azelőtt, hogy Isaac Newton és Gottfried Wilhelm Leibniz kifejlesztette a matematikai analízist.

[link]