Egy matematikai fejtörő! Van a 2,3,4,5 ezeknek egyenlőnek kell lennie 18-cal, úgy h a számok közé, a +, -, *, / jeleket lehet rakni. Minden számot csak egyszer lehet felhasználni, és minden műveleti jelet is. A számok sorrendje mindegy Mi a megoldás?

Zárójelek nélkül a feladat nem megoldható.

Az osztást vesézzük ki legelőször. A számok számpárban felírva relatív prímet alkotnak, kivéve a (2,4) párost.

Ebből következik, hogy ha van benne osztás, akkor az pl. nem lehet olyan szám az osztó, ami a többivel relatív prímszámot alkot, hiszen ha pl. öttel osztunk, akkor eleve törtet kapunk, ami esetén a végeredmény akkor lehetne újra egész, ha öttel osztható számmal szoroznánk, vagy azonos nevezőjű törttel lenne összeadás, kivonás. Ebből fakadóan ha az osztás műveleti jelet használjuk, akkor kizárólag a kettő lehet az osztó, és 4 az osztandó. Csak ez ad ki egész számot, azaz 2-t. Ilyen módon a 2,3,5 számhármasból kellene kihozni a 18-at úgy, hogy csak összeadást és kivonást használhatunk. Mivel 2+3+5<18 ezért ebből megállapítható, hogy nem használhatjuk az osztást, mint műveletet.

Van két páros és két páratlan számunk. Nézzük mi a helyzet a szorzással. Három lehetőség van:

1. páratlan*páratlan

Ebben az esetben az eredmény is páratlan, amihez már csak páros számokat tudunk hozzáadni, kivonni, amiből soha nem lesz páros a végeredmény.

2. páratlan*páros

Ebben az esetben az eredmény páros, amihez hozzáadunk egy páros és egy páratlan számot. (Ebben az esetben a kivonást tekinthetjük úgy, mint negatív szám hozzáadását, így két összeadás marad. Attól, hogy valami negatív előjelet kapott, attól még nem változik a paritása.) páros+páros+páratlan megint soha nem adhat páros eredményt.

3. páros*páros.

Az eredmény páros, amihez két páratlan számot adunk hozzá. Páros+páratlan+páratlan az páros eredményt ad.

Tehát a szorzás csak a két páros szám között léphet fel. 2*4=8

Innen a feladat visszavezethető erre:

Három szám van: 3,5,8

Két műveleti jel: összeadás, kivonás.

Az eredménynek 18-nak kell lennie.

3+5+8=16-ot adna, ehhez képest bárhol is használunk negatív előjelet, a kapott eredmény kisebb lenne 16-nál, tehát ennek a feladatnak nincs megoldása.

Én nem látom azt a kérdésben, hogy minden számot fel kell használni, ezért

5*4-2 = 18

Ha mégsem ez a beugratós kérdés kategória, és minden számot fel kell használni szólj