Forgatónyomaték hogy is van ez?

Szia.

A dolog úgy néz ki, hogy az ék a gerendát egy 5 méteres és egy 1 méteres szakaszra bontja. A hosszabbik oldalon, az 5 méteres rész geometriai középpontjánál hat lefelé egy F1 erő, ami az 5 méteres szakasz tömege és a nehézségi erő szorzatából kapható meg. Ez az éktől ugyebár 2,5 méter távolságban van, ez legyen k1.

A másik oldalon szintén hat lefelé egy erő, ami legyen F2, szintén az odaeső 1 méter geometriai középpontjában lefelé ugye. Ezt megint csak úgy számolod ki, ahogyan előzőleg. Ez az erő az éktől az 1 méter felénél, azaz 0,5 méter távra van, ez legyen k2. Mi pedig keressük azt az erőt, ami legyen F, amit ha kifejtünk ez utóbbi oldal végén, ugye 1 méterre az éktől, ez legyen k, pont egyensúlyban tartja a gerendát.

Az éket jelöljük ki a forgatónyomatékok számítási pontjának (lehet rossz a megfogalmazásom, biztosan érted), hogy azzal ne kelljen számolni. Mindkét oldalon tehát lefelé ható erőket találunk, és evidens, hogy az 5 méteres oldalon lévő forgatónyomatéknak egyenlőnek kell lennie az 1 méteres oldalon lévő forgatónyomatékok összegével.

F1*k1=F2*k2+F*k

behelyettesítve számokkal:

333,33N*2,5m=66,66N*0,5m+F*1m

833,325Nm=33,33Nm+F*1m

799,995Nm=F*1m

F=799,995N

üdv

27/F

LastOne.Left

bocsi elírtam, nem nehézségi erő és tömeg szorzata...nehézségi gyorsulás szorozva tömeg, ami m*g...:)

üdv

27/F

LastOne.Left

Nem kell elbonyolítani. Ha egy tömegpontra hat egy erő, a tömegpont gyorsulni fog az erő irányában. Ha két különböző tömegpont mereven össze van kötve, és mindkét pontra hat erő, hogyan kezeljük? Legyen a két erő egymással ellentétes. az egyik pont mondjuk felfelé mozogna, a másik lefelé. De nem tudnak mert össze vannak kötve. A kötésvonalban így egy újabb erő keletkezik, amelyik nem engedi távolodni egymástól a pontokat. Ha most újra kiszámoljuk az egyes pontokra ható erőket, azt látjuk, hogy az eredő az eredetihez képest kicsit más irányú, végső soron a két pontot egymás körüli forgásra készteti. Innen a neve.

Mivel a gerenda szabályos és homogén, az egyes pontjaira ható erőket úgy összegezhetjük, mintha az összes erő a gerenda geometriai középpontjában hatna, így már lehet vele számolni. A súlyerő hatására lezuhanna. Ha egy pontban alátámasztjuk, a támaszponton egy új erő keletkezik amely az összerővel azonos nagyságú és felfelé irányul. Ha a gerendát kétfelé bontom a kitámasztásnál, akkor a geometriai osztásnak megfelelően kell a súlyerőt kettébontani, mindegyik a maga geometriai középpontjában hat (az éktől fél, illetve két és fél méterre). Ezután alkalmazzuk az első bekezdésben írottakat külön az egyik, majd külön a másik felére. Itt is szoros a kötés (a gerenda nem esik szét), tehát ugyanaz a jelenség zajlik le. Már csak azt kell biztosítani, hogy a két rész azonos módon működjön (akkor lesz egyensúly, azaz mindkét résre ugyanakkora erők hatnak). A szabályosság miatt az is rögtön látszik, hogy miért az említett képlet adja mg a megoldást.

Persze szabálytalan, ráadásul inhomogén testeknél a számolás sokkal bonyolultabb, de az elve ugyanez.

Nem értem, miért akarja mindenki két külön részre bontani a tönköt, és azokba felírni külön-külön a nehézségi erőt? Sokkal egyszerűbb az egészet egynek tekinteni. Tudjuk, hogy az mg homogén hengernél a geometria középpontba fog hatni, tehát 3m távolságra a henger két végétől ebben az esetben. Ebből egyértelmű, hogy az ék 2m távolságra van az éktől, itt hat a teljes mg. Tehát tudjuk, hogy F1=40kg*10m/s^2; k1=2m; F2=?; k2=1m

Mivel a test egyensúlyba van, és az ékre felírva testre csak két erő hat, aminek van forgatónyomatéka, illetve a test egyensúlyba van, F1*k1=F2*k2 ==> F2=F1*k1/k2

F2=400N*2m/1m = 800N

Szerintem ez így egyszerűbb megoldás, mint két részre bontani az egész testet.