Nem értem: A focira jelentkezett 19 tanulóból öten vehetnek részt egy edzőtáborban. Igazolja, hogy több, mint 10 000-féleképpen lehet kiválasztani az öt tanulót?

Én úgy oldottam volna meg ezt a feladatot, hogy ugye első helyre jöhet 19, másodikra 18 és így tovább; ekkor a variációk számát 19*18*17*16*15 adná ki szerintem, de a helyes megoldás elvileg ez: (19*18*17*16*15)/5!. Miért kell elosztani 5!-sal? Azért, mert nem számít a sorrend?