Segíts kérlek integrálni!? 2sin (x) cos^3 (x) dx

cos^2 x = 1-sin^2 x

Vagyis így írható át:

2 sin (x) * [1-sin^2 (x)]*cos (x) =

2 sin (x) cos (x) -2sin^3 (x)*cos (x)

sin^2 (x) deriváltja éppen: 2sin (x) * cos(x)

És sin^4 (x) -é pedig 4sin^3 (x) * cos(x)

Vagyis a keresett integrál:

sin^2 (x) - 1/2*sin^4 (x) lesz

"sin^2 (x) - 1/2*sin^4 (x) lesz"

Ja és persze + konstanst is ki szokás rakni:

sin^2 (x) - 1/2*sin^4 (x) + C