Gyors kérdés : Egyenletnél mindkét oldal devirálását, mint eqvivalens átalakítást [kilátástalan helyzetemben való elkeseredésemben] szabad alkalmazni a megoldás során?
Az azért megfordult a fejemben, hogy talán ki kell kötni, hogy x!=0, mert pl. ilyen esetben, minthogy : 3x=4x <- minkét oldal devirálása eléggé vicces dolgot eredményez(ne).
Csak még ilyesmit én nem tanultam. Viszont van nékem egy irtó bonyolultnak bizonyuló egyenlet, amit már minden mással már próbáltam továbbvinni, de nem nagyon akar menni, és csak akkor tudnék valamit is előrébb kúszni benne, ha mindkét oldallal megtehetném, hogy deriválom.
Mellékesen:
Az adott egyenletet (most nem írom be) ugye x-re kéne rendezni, amit meglepetésemre még a wolfram-alpha sem tudott megtenni, csak egy becsült konstanst tudott max. adni x-re, de az nekem nem jó. Én meg egész délelőtt az egyenleten agyaltam, de a nehezén nem jutottam még túl.
Ilyenkor kezd számomra bosszantóvá vállni a matek !! :(
Elég sok egyenletnél szoktuk ezt használni (pl Maxwell egyenletek és egyéb integrálást tartalmazó egyenletek). De nyilván nincs értelme deriválni, ha maga a változó eltűnik tőle. Meg kell fontolni, hogy mikor szabad használni, mikor van értelme.
És vannak olyan egyenletek amikor nem lehet x-et kifejezni, ilyenkor azt mondjuk implicit módon adtuk meg.
Köszönöm kedves válaszoló ; viszont erről az implicites dologról szólva, ha a netes wolfram-alpha nem fejezte ki az x-et, még marad rá esélyem, hogy mégiscsak kifejezhető, és papíron levezessem, vagy hagyjam ??
Megjegyzendő szvsz., az eredeti egyenletnél a netes megoldóprogram pl. szinte semmit sem tudott kezdeni, ugyanazt az egyenletet bemásolta a "Végeredmény:" alá és kész, se egyszerűsítés, se valami jelzés vagy megjegyzés <-> viszont azt, ameddig én eljutottam, bemásolva, habár azt még szintén nem tudta x-re rendezni, már egynéhány dolgot látszólag tudott kezdeni vele, így pl. grafikonokat mutatott hozzá, grafikus megoldást mutatott hozzá és ebből egy becsült értéket (természetesen a gépektől megszokott soktizedesjegyű pontossággal) írt x-re.
Szóval szerinted - vagy ha más olvassa, akkor az is szóljon - érdemes megpróbáljam még kifejezzem az x-et? Vagy egyértelműen megvizsgálható valahogy az egyenlet, hogy implicit-e?
Ja, még eszembe jutott... bocsánat, hogy még zavarok, remélem az egyenlet kapcsán lehet még egy kiegészítő kérdésem:
Szóval volt egy olyan rész, amikor az x-es tagok egy részét a lehető legkevesebb konstans szám megtartása mellett átvittem az egyik oldalra, a másik oldalon meg maradt az egyenlet oroszlánrésze, HABÁR EZ IS még tartalmazott x-es tago(ka)t (amiket nem tudtam még lefejteni). Itt ezt a nagy részt elneveztem y-nak, és mind a két oldalt logaritmus alá tettem, valahogy így:
log(y) = log(x) + x + ...
(a logaritmus alapja most mindegy)
Ez után deriváltam mindkét oldalt, amit tudtam, egyszerűsítettem, és csak ezután írtam vissza 'y' helyére azt, ami eredetileg ott volt.
Nos, az a kérdésem, hogy helyes-e ez így is, hogy az ideiglenes változóval rövidített kifejezést deriváltam, és csak azután helyettesítettem vissza, vagy ez így teljesen rossz, és deriválás előtt minden közben bevezetett változót vissza kell helyettesíteni, ami x-et tartalmaz ???
Mert pl. elgondolkoztam azon, hogyha csak sima 'y' lenne a bal oldalon, akkor annak deriváltja máris 1 lenne, és innentől kész-vége, hülyeség lesz a dologból... Ennélfogva akkor az is rossz, amit írtam?
(Ugye Te is írtad, hogy meg kell fontolni a dolgot x megtartásának szempontjából...)
válasza:Teljesen rossz
Te az f(x)=g(x) egyenlet megoldását keresed, vagyis két görbe metszéspontját, aminek semmi köze a deriváláshoz. Attól, hogy két függvény metszi egymást, a meredekségüknek még semmi köze egymáshoz (ahogy azt a saját példádban be is láttad, és ennek semmi köze ahhoz, hogy x=0 vagy más érték)
Akkor deriválgathatnál, ha magukat a függvényeket keresnéd.
De miért nem írod be a konkrét egyenletet?
"Teljesen rossz, Te az f(x)=g(x) egyenlet megoldását keresed..."
Öööö, most ezt Te hogy érted??!! Nem két egyenlet metszéspontját keresem, ne keverd össze a szóban forgó egyenlettel az eredeti kérdésen át azt, amit a wolfram-alpha csinált vele egy ponton. Azt egyébként azzal a formával csináltam, amit még deriválás előtt sikerült egyszerűsítettebbként kihozzak az eredetiből, és összehasonlító példának jegyeztem meg azzal az eredeti érintetlen egyenlettel, amivel a wolfram-alpha semmit sem tudott kezdeni (vagy nem akart, mert valami limitáció nem engedi, amiről nem tudok). -> Szóval vagy sikerült valamit haladnom, vagy persze az is meglehet (bár erre figyeltem) hogy valahol nem ekvivalens átalakítást végeztem, és eltorzult az egyenlet.
Az eredeti egyenlet egyébként egy hosszas, egy ismeretlent tartalmazó kifejezés egyenlővé téve egyetlen konstans számmal. Csak az ismeretlen hatványalapként és hatványkitevőként is előfordul szorzásban és összeadásban egyaránt eléggé "szétszórva", ami kissé nehezíti a dolgokat.
Az eredeti egyenletet egyébként meg azért nem írtam be ide eddig, mert elvileg ennek "nem lenne szabad meglennie itt az interneten", főleg nem fórumban, amibe kérek szépen mindenkit ne menjünk bele, mert hosszú történet, és nem szeretek sokat feleslegesen írni, mert a kérdés megértéséhez és megválaszolásához gondolom jogos, hogy nem kérhető lételeműként számon.
Egyébként meg majd valahogy zip, vagy valami csomagolt formátumban feltöltöm, de most nincs is nálam az egyenlet, mert ma pl. egyáltalán nem foglalkoztam vele.
És gondolom senki se szánna rá egyetlen egyenletre több napot egy huzamban. De persze továbbra is célom, hogy megoldjam azt a fránya egyenletet, úgyhogy a kérdés TOVÁBBRA is él.
válasza:Hát ez nagyon zavaros, nekem úgy tűnik, valójában még azt sem érted, hogy konkrétan mit kellene csinálni ezzel az egyenlettel. De ezt eddig megfogalmaznod se nagyon sikerült, bár sokat írtál.
Azt kéne először megérteni, hogy egy feladat megoldása definíció szerint nem "az, amit a Wolfram Alfa csinál vele", hanem az, ami a feladatban le van írva.
Ha az egyenletet nem szabad beírnod, mert ezt valami rejtélyes nemzetközi egyezmények tiltják, akkor legalább a szövegét próbáld bemásolni a feladatnak, hogy egyáltalán kiderüljön, mit kellene csinálni.
És továbbra is mondom: deriválni és integrálni akkor kell, ha egy FÜGGVÉNY a kérdés. Hogy ebben az esetben mi a kérdés, csak remélhetjük, hogy esetleg kiderül.
Oké, oké, majd teszek fel képet róla, csak most már éjfél után nem akarok átmenni a közös szobába az egyenletért, ahol egyébként alszanak.
És bár tudom, hogy ha még ezen a héten szeretnék választ kapni, illendő lenne mielőbb felrakni a képet, nem vagyok valami korán kelő, és holnap (illetve pontos idő szerint ma ;) ) lehet hogy egyébként se a géphez fogok beülni először - kéne most már valami mást is csinálnom :P - Úgyhogy elnézést, ha pont a kérdésfeltevő késlekedik. (NEM iróniából mondom)
No, tényleg késtem egy kicsit elnézést, de feltámadási vacsora előtt csak nem akart működni rendesen a net.
Feltöltöttem most, itt van (kicsit hosszú a link direkt hogy nem regisztrált felhasználók legalább ne tudjanak belenézni, mármint akinek nem kéne --- de ez hosszú történet, ne menjünk itt bele):
(a "href_hu"-nál a '_' helyén pont van, csak a szerver nem engedte rendesen kiírni)
http://href_hu/y/?4332fcf3907c68915f1f8d1b34d672e59fb0ca5fde043fb34f0d87f20b3b30092e4821cb90eda3a5f4edf1e919b8fbe98cd967e10f0c6659b4b09628aea2fbe47c88cf8e1c9387193e760e1989428de996f0c215c06688c1025921dcbe35310898552a559685ae1395717129f617765af37a8d1b7340ff9498811ea912d7210a706c432a49116e96dda68095ecfa6f41b807abd3fa023561f3163b6a2104268c5c5363ecbfb5900b6cc14ac3316c81f5f938e5f86e0a4179948617547a6c27277b7cc7105f5108153de7e93757d28e6460f92b48b290760150521814826ecdc7cf3f60ce1f2b068ae01e24e335d86b22efb3d0caf394fd2fded48493c8c97cdede351f12
Az "EXE" kiterjesztéstől ne ijedjen meg senki, TÉNYLEG NEM vírus, nem áll sem szándékomban sem érdekemben feleslegesen rosszindulatoskodni. Nagyon szigorú vírusírtók ezzel szemben viszont előfordulhat, hogy letiltják - már nálam volt ilyesmi ugyanilyen önkitömörítős archívumba - ugyanis a NanoZip moduljai úgy láttam UPX-elve vannak, azt pedig 1-2 vírusírtó félreérti.
A csomagban benne van az eredeti egyenlet wolfram-alpha által felrajzolt képe, illetve annak a beszkennerelése, amit a füzetemben próbálkoztam vele.
Még annyit, hogy ma voltam matek tanárnál, és sajnos ott helyben ő sem tudott sok mindent kezdeni vele... =(
válasza:Sajnos nem jó a link.
Ahogy már előttem is leírták a lényeget: ha te egy egyismeretlenes egyenletet akarsz megoldani, akkor fölösleges idekeverni a deriválást, mert az egy teljesen más tészta. Az egyenleted nem egy függvényegyenlet, azaz nem egy függvény az ismeretlen, hanem egy változó, aminek feltehetőleg egy vagy több megoldása van.
Javaslom, hogy ábrázold az egyenlet mindkét oldalát számítógépen, és grafikusan olvasd le a (közelítő) megoldást.
Nem jóóóó-ó-ó a link ??!! :O
Most is kipróbáltam, tökéletesen átvezet a letöltéshez.
FIGYELEMBE vetted a zárójelben leírtakat ?!?
Másodikként pedig a közelítő megoldás akkor sem igazán jó nekem, ha a számítógép nemtudomhány tizedesjegyig képes megsaccolni... Bár azt megmagyaráznom, hogy miért van szükségem x-re egy az egyenletből levezetett nem ismeretlenes kifejezésre, szintén hosszú story.
Mindenesetre elhihetitek, nem annyira nagyon jó kedvből foglalkozok vele - bár már tényleg érdekelne, hogy mi a vége. ;<
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!