Igaz-e a következő sejtés? Vegyük azokat a hatszögeket, amelyeknek minden második oldala párhuzamos egymással. Ekkor létezik olyan átló és két szögfelező, hogy azok egy egyenesre esnek?

A hatszögeket igyekeztem teljesen véletlenszerűen, a fenti feltételeknek eleget tevően megszerkeszteni, különben nem írtam volna fel sejtésként. További szerkesztések a válaszadó igazát fogják megerősíteni?

És bocsi, az érintett hatszögekben minden harmadik oldal párhuzamos!

Köszönöm a választ, igen megszületett az ellenpélda és még egy másik is. A sejtés mindenféleképpen korrekcióra szorul, mert, hogy vannak olyan hatszögek, amelyek a fenti tulajdonsággal bírnak. És vannak olyan hatszögek is, ahol a-c, b-d és d-f oldalai párhuzamosak és ott is jelentkezik a fenti egybeesés.

Javítva az előző mondaton: a-c, b-e és d-f oldalai párhuzamosak.