Szabadidő kérdése:
Az alábbi matematikai összefüggést, hogyan lehet bizonyítani (kép)?
Figyelt kérdés
Nem írom le, hanem csináltam képet róla:
A legfontosabb része a következő: a>0, a≠1 és b>0.
Milyen módon lehet megoldani a bizonyítást?
Néhány módszert megpróbáltam de nem jöttem rá, gondoltam egy nálam okosabb ember segítségét kérem
Köszönöm!
2013. jún. 26. 04:41
1/2 anonim 
válasza:
válasza:a>0, a≠1 és b>0
Ezek csak a kikötések, hiszen csak ezekre az értékekre van értelmezve a logaritmus.
Alakítsuk át az egyenlőséget:
log(a)1/b - log(1/a)b = 0
Közös alapra hozzuk
log(a)1/b - log(a)1/a / log(a)b = 0
mivel log(a)1/a = -1, ezért
log(a)1/b + log(a)b = 0
itt már azonosak az alapok, ezért azonosságot használhatunk
log(a)[1/b * b] = 0
log(a)1 = 0
Ez pedig igaz, hiszen a^0 = 1
2/2 anonim 
válasza:
válasza:Az előző gondolatmenettel bebizonyítottuk, hogy ha a kiindulópont igaz, nem jutunk ellentmondásra. Fordítva, a kiindulópont csak ekkor igaz. Ugyanis, minden lépés a kikötött feltételek mellett megfordítható, tehát akkor ellentmondásra jutnánk, ha a kiindulópont nem lenne igaz..
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!