Ha van két ugyanolyan, homogén tömegeloszlású golyó, amik közül az egyik egy asztalon van, míg a másik, ugyanolyan magasságban felfüggesztve, s mind a kettővel ugyanannyi hőt közlünk, melyik hevül fel jobban?

Ez nem egy gólyatáboros feladatod véletlen? :)

Ha a hőtágulásról van szó, akkor a felfüggesztett fog jobban felhevülni, mert annak a súlypontja tágulás közben süllyed, az asztalon állóé viszont emelkedik.

és ha jég?

Ha a súlypont emelkedik, akkor a nehézségi erő negatív munkát végez a testen. Szerintem ha a súlypont emelése mellett akarod melegíteni a testet, akkor a nehézségi erő ellen végzett munkát (az emelést) is fedezni kell a hőmérséklet növelésén túl, így több energiát kell befektetni ugyanolyan mértékű melegítéshez. De nem biztos, csak én valami ilyesmit képzelek el.