Weboldalunk cookie-kat használhat, hogy megjegyezze a belépési adatokat, egyedi beállításokat, továbbá statisztikai célokra és hogy a személyes érdeklődéshez igazítsa hirdetéseit. További információ
Kezdőoldal » Tudományok » Természettudományok » Hogyan változik a gravitációs...

Hogyan változik a gravitációs gyorsulás a Föld felszínétől a középpontja felé haladva?

Figyelt kérdés

2013. okt. 29. 15:58
 1/7 anonim ***** válasza:
Egy ideig növekszik, aztán csökken. Középen 0.
2013. okt. 29. 16:08
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/7 anonim ***** válasza:
Folyamatosan csökken, középen nulla.
2013. okt. 29. 16:17
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/7 anonim ***** válasza:
Függ a sűrűségeloszlástól is, de ha a Földet homogén gömbnek tekintjük, akkor lineárisan csökken a 0-ig.
2013. okt. 29. 17:08
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/7 2xSü ***** válasza:
100%

A gravitációs erő a két tömeg között így számolható ki:

F = G * m * M / r^2


Azt kell tudni, hogy egy homogén, üreges gömb belsejében a gravitációs erők eredője nulla. Ilyen módon ha gömbnek tekintjük a Földet – ami relatíve kis elhanyagolás –, akkor a Föld belsejében a külső gömbhéj által kifejtett gravitációs erő eredője nulla, így pont olyan, mintha csak az alattad elhelyezkedő gömb lenne ott.


Mivel a Föld tömege – szintén némi elhanyagolással – arányos a gömb sugarának köbével, ezért valahogy így néz ki a képlet:


F = G * m * M / r^2 = G * m * (ρ*V) / r^2 = G * m * (ρ * 4/3*r^3*π) / r^2 = G * m * ρ * 4/3 * π * r^3 / r^2

F = G * m * ρ * 4/3 * π * r


A képletben az r-en kívül minden paraméter állandó. Tehát a gravitációs erő egyenesen arányos az r-el, azaz a Föld középpontjától való távolsággal. A Föld sugara 6373 km. A felszínen az 1 kg-os tömegre ható erő 9,81N. Innen arányossággal ki lehet számolni. Ha r távolságra (km-ben kifejezve) vagy a föld középpontjától, akkor az 1 kg-os tömegre 9,81 * r / 6373 N = 1.539 * 10^-3 * r N erő hat. (Még egyszer: Ha a távolságot km-ben adod meg.)

2013. okt. 29. 17:57
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/7 A kérdező kommentje:

2XSü: Meggyőző, köszi!

A valóságban - gondolom - közel sem lineáris a kisebb sűrűségű földkéreg és köpeny, ill. a sűrűbb vasmag miatt.

2013. okt. 29. 18:30
 6/7 2xSü ***** válasza:
Kvázi lineáris. Az elhanyagolások nem túl nagyok a számításomban. Most lehet, hogy félúton a Föld magja felé nem 5 N lesz a gravitációs erő, hanem 5,5 N, mert ugye a Földnem van vasmagja, és a vas sűrűsége nagyobb, mint a Földé, de itt persze kérdés, hogy mennyire akarjuk pontosan tárgyalni a kérdést. Pl. a Föld felszínén, tengerszint feletti x magasságban sem azonos a gravitációs erő. Ez mérhető, alkalmasint számolni is kell vele, attól függően, hogy miért vagyunk rá kíváncsiak.
2013. okt. 29. 19:33
Hasznos számodra ez a válasz?
 7/7 A kérdező kommentje:

Az elmélettel egyetértek, de a következővel nem:

"Kvázi lineáris. Az elhanyagolások nem túl nagyok a számításomban."

Szerintem nagy különbségek vannak - ahogy a sűrűségben is:

kéreg, litoszféra 3 körül, mag: 10-15!

2013. okt. 30. 09:38

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2021, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info@gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!