Megoldaná nekem valaki ezt a feladatot matekra kellene? : cos (x) *gyök[1+tg^2 (x) ]=1.5+sin (2x)

Magamnak megoldottam:

[link]

tg^2x=sin^2x/cos^2x

sin2x=2*sinx*cosx.

bal oldalon cosx-et érdemes bevinni a gyökjel alá.cosx-et ha bevisszük,akkor négyzetre kell emelni,és akkor nem csaltunk.Mindkét tagot beszorozzuk cos^2x-el, akkor a gyök alatt az lesz,hogy cos^2x+sin^2x,ami 1.

Gyök1-nek két megoldása van,1 és -1.

-1 esetén látható,hogy nincs megoldás,mert

-1=1,5+2sinxcosx>>-2,5=2sinxcosx

-1,25=sinxcosx,ami nem lehetséges.

Tehát az egész úgy néz ki,hogy 1=1,5+2sinxcosx

Rendezve -0,25=sinxcosx

négyzetre emelünk:0,0625=(sinxcosx)^2 sin^2x-et átírhatjuk 1-cos^2x-re.

0,0625=(1-cos^2x)cos^2x

0,0625=cos^2x-cos^4x

Innentől rád bízom