Kezdőoldal » Tudományok » Természettudományok » Vannak-e olyan legfeljebb 18...

Vannak-e olyan legfeljebb 18 jegyű számok, amelyeknek legalább 100000 db osztójuk van?

Figyelt kérdés

Pozitív egész számok, az osztók is.

Ha vannak, példát kérek, ha nincs, hány db osztó a maximum, ami előfordul?

#osztó #szám

2014. máj. 9. 14:04

1/9 Tom Benko

válasza:

Éppen tegnap kértem egy felső becslést az osztók számára. :)

2014. máj. 9. 14:27

Hasznos számodra ez a válasz?

2/9 Tom Benko

válasza:

De gondolj arra, hogy 100000=2*2*2*2*2*5*5*5*5*5, innen már csak kicsit kombinálni kell.

2014. máj. 9. 14:31

Hasznos számodra ez a válasz?

3/9 Wadmalac

válasza:

Hát egyszerűbb megoldást most nehezen tudomk elképzelni, minthogy írok rá egy kis turbopascal rutint. :)

2014. máj. 9. 14:32

Hasznos számodra ez a válasz?

4/9 Wadmalac

válasza:

Basszus, tényleg, a prímtényezős felbontás maximális kombinációs száma. :D

2014. máj. 9. 14:35

Hasznos számodra ez a válasz?

5/9 A kérdező kommentje:

"Éppen tegnap kértem egy felső becslést az osztók számára. :)"

Az a baj, hogy elméleti, a végtelenben ...

A konkrét példában nem sokat ér.

"De gondolj arra, hogy 100000=2*2*2*2*2*5*5*5*5*5, innen már csak kicsit kombinálni kell"

Kombinálj egy kicsit légyszi, mert nekem nem segít. Előre is köszi!

2014. máj. 9. 15:03

6/9 Wadmalac

válasza:

Ötletként:

Meg kellene keresni a legnagyobb 2-hatványt, ami belefér a 18 számjegyes határba. Szerintem ennek lesz a legtöbb prímtényezője, mert a 2-esnél kisebb prímtényező nincs, tehát abból lehet a legtöbbet összeszorozni, hogy a legtöbb osztót kapjad.

A kettő hatványkitevője megadja az összeszorzott kettesek számát. Itt kell még megnézni, hány, egymástól eltérő összeállítás lehetséges. erre van valami n!-os képlet, de hülyeséget nem akarok írni.

Lehet, hogy valahol hibázik a logikám. Akkor javítsatok kegyetlenül.

2014. máj. 9. 15:45

Hasznos számodra ez a válasz?

7/9 Wadmalac

válasza:

Kiegészítés.

Elkezded a prímeket 2-től szépen összeszorozni a legnagyobb, még 18 jegyű szorzatig. Ez kevesebb szorzó tényezőt fog adni, de azok esetleg több variációban kombinálhatóak.

Szerintem ha mindkét verzió kisebb kombinációt ad, mint 100000, akkor megvan a nemleges válasz és egyben a maximum is.

2014. máj. 9. 16:16

Hasznos számodra ez a válasz?

8/9 A kérdező kommentje:

Az utóbbi variáció a jobb, számítógéppel:

897612484786617600= 2^8 3^4 5^2 7^2 11 13 17 19 23 29 31 37

994651672331116800= 2^8 3^4 5^2 7^2 11 13 17 19 23 29 31 41

(csak a legvégén térnek el)

A kitevő+1 -ek összeszorozva:

Mindkettőnél 9 * 5 * 3 * 3 * 2^8 = 103680 osztó

2014. máj. 9. 18:18

9/9 A kérdező kommentje:

Ha csak simán a prímeket szorozzuk, 15 db férne bele:

2*3*...*41*43*47 = 614889782588491410

és "csak" 2^15 = 32768 osztó

2014. máj. 9. 18:29

Kapcsolódó kérdések:

Ha valaki megpróbál megszárítani egy átnedvesedett falat hajszárítóval, annak legfeljebb szellőztetéssel együtt van értelme, nem? Vagy akár simán a fútéssel...

Egy országban minden városból legfeljebb 3 másik városba közlekedik repülőjárat. Tudjuk, hogy bármelyik városból bármelyik másikba el lehet jutni legfeljebb 1...

Legyen V az R[x]legfeljebb tizedfokú elemeiből álló altér R fölött, es A: V -> R^3x4 lineáris leképezés. Hány sora és hány oszlopa van az A mátrixnak? A válasz: 12x11 A kérdés: miért?

Segítséget kérnék: Adott 7 pont az egységkörlapon. Igazoljuk, hogy kiválasztható közülük kettő, melyek távolsága legfeljebb 1 egység?

Hány olyan 1-nél nagyobb tört van, amelyeknek számlálója 5-nél kisebb természetes szám, nevezője pedig legfeljebb 7? Létezik e 1-es nevezőjű tört?

Hány pontot adtunk megy az egyenesen, ha ezek a pontok úgy osztják fel az egyenest, hogy a részek között a) 5; b) 9; c) 20; d) n olyan szakasz található, amelyeknek...

Tudományok főkategória kérdései »

Tudományok - Természettudományok kategória kérdései »

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!