Határozzuk meg az n számot, ha tudjuk hogy törzstényezős felbontásában nem szerepel más prímtényező, mint 2 és 3, és n^2-nek háromszor annyi osztója van, mint n-nek?
Figyelt kérdés
2014. máj. 10. 16:37
1/2 anonim 
válasza:
válasza:Mivel a négyzetszámoknak páratlan sok osztójuk van, és a 3 páratlan, ezért n is négyzet.
n = 2^a * 3^b
n^2 = 2^(2a) * 3^(2b)
az osztók száma:
n : (a+1) * (b+1)
n^2 : (2a+1) * (2b+1)
az egyenlet:
3 * (a+1) * (b+1) = (2a+1) * (2b+1)
ezt kell megoldani
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!