Két matek kérdés?

A komplex szám algebrai alakja: z = a + bi

A feladat: eltüntetni a nevezőt. Ezt úgy tudjuk elérni, ha a törtet kiszorozzuk a nevező komplex konjugáltjával. Bővebben:

[link]

[link]

Pontosítok:

Ezt úgy tudjuk elérni, ha a törtnek a nevezőjét és a számlálóját is kiszorozzuk a nevező komplex konjugáltjával.

Az első feladatra ezen az oldalon legalul találod az általános képletet: [link]

(Viszont apró hiba, hogy az erre vonatkozó tételnél az egyenesek kanonikus alakjából kimaradta 'z' változó.)

A második feladatra a megoldást meg úgy mondják szépen, hogy „bővítünk a nevező konjugáltjával”. Ez azért jó, mert az (a + b)*(a - b) = a^2 - b^2 és az i^2 = -1 azonosságok miatt a nevező mindkét tagja valós lesz.