Segítene valaki? (matek házi)

Egyszerűen csak határozd el, hogy mit tekintesz ismeretlennek. Célszerű azt választani, amire a kérdés irányul. De mást is vehetsz ismeretlennek, ha úgy érzed, úgy könnyebb a számolás. Utána értelmezd az egyes megállapításokat és írd fel őket ezen ismeretlen segítségével.

Pl.:

> Hányan járnak az osztályba

Legyen ez az „x”.

> a tanulók 25%-ának lett jeles a dolgozata

Ötöst kapott 1/4 * x tanuló.

> ha néggyel kevesebbnek sikerült volna jelesre a dolgozata

Ez 1/4 * x - 4 tanulót jelent.

> akkor a nem jelesek száma

Ez meg x - (1/4 * x - 4) = 3/4 * x + 4, azaz az osztály létszámából kivonjuk, hogy hánynak lett ötöse. A többiek négyest, vagy rosszabb jegyet kaptak. Másik megközelítés: Eredetileg a tanulók 75%-a írt nem ötöst, azaz 3/4 * x tanuló. Mivel néggyel kevesebb az ötösök száma itt a feltételezésnél, ezért 4 emberrel több írt nem ötöst, azaz 3/4 * x + 4 ember.

> a nem jelesek száma 7-szer akkora lenne mint a jeleseké

Azaz (3/4 * x + 4) hétszer annyi, mint az (1/4 * x - 4), tehát:

(3/4 * x + 4) = 7 * (1/4 * x - 4)

Innen van egy egyismeretlenes egyenletrendszered, amit illik tudni megoldani. Az eredmény amúgy 32 lesz. Tehát eredetileg 8 ember írt ötöst, és 24 rosszabbat. Ha néggyel kevesebb ember írt volna ötöst – azaz 4 ember – akkor 7-szer annyi nem jeles – ami 28 embert jelent – lenne, mint ahány jeles (4). Ez igaz, a 28 hétszer annyi, mint a 4.

A másik ugyanez pepitában. Vagy jelöld ismeretlennek a kerítés hosszát, és értelmezd a szöveget, vagy mondjuk jelöld ismeretlennel azt, hogy az első csiga mennyi idő alatt teszi meg a távot. Mindkettő esetben fel tudsz írni egy egyenletet. Amúgy a számolásod helyes, valóban 72 méteres az út, azaz a csigák 8, illetve 6 óra alatt teszik meg az utat.

Csigák:

Csakugyan 72 méter, már csak az időket kell megadnod.

T = tanulók száma.

jeles = t*0,25

"ha néggyel kevesebbnek sikerült volna" = (t*0,25)-4

akkor 7-szer annyi lenne nem jeles, mint jeles:

7*((t*0,25)-4) = t-((t*0,25)-4)

ebből jön: t = 32, azaz 32 diák vsn.

Abból 8-nak sikerült a dolgozata jelesre, de ha néggyel kevesebbnek (azaz 4-nek) sikerült volna, akkor a maradék diákokszáma 28 volna, azaz 7*4.