Eldőlés erejének kiszámítása?
Tegyük fel, hogy egy (kb ember alakú) bábu egy helyben áll (tökéletesen merőlegesen az őt tartó talajra), és egy oldalirányú lökést kap egy bizonyos pontjában. Hogy tudom kiszámítani, hogy az eldőlt, földbe becsapódott bábu milyen erőt fejt ki a talajra (tegyük fel, hogy a bábu forgástengelye nem mozdul)?
Mindenekelőtt: nem házi feladat, csak érdekel (fura emberi lény vagyok, szeretem a fizikát) és nem találtam ilyen témában semmit a neten (valószínűleg van, csak rosszul kerestem)
Sajnos ilyen témában még semmit nem tanultunk, most jön csak majd a 11. fakultációval.
Gondolkodtam a dolgon, de kifogott rajtam.
A gondolatmenetem:
A testnek, mielőtt ellökjük, van egy helyzeti energiája, ami a becsapódás pillanatában teljesen átalakul mozgási energiává. Legalábbis ezt hittem én. Aztán fogtam 2 ugyanakkora ceruzát. Az egyiket vízszintesen engedtem el (zuhanás) a másikat pedig felállítottam, és eldöntöttem. A zuhanó ceruza előbb ért le. Ebből azt következtettem, hogy a mozgási energiából csak veszít valamit az eldőlő test, méghozzá nem is keveset. Tud valaki segíteni? Elnézést ha érthetetlen voltam, fáradt vagyok :)
válasza:A testnek van forgási energiája is.
A test "h" magasságú, és "m" tömegű. "Em" (mozgási energia) = (m*v^2)/2
Ef (forgási energia) = (théta*omega^2)/2 ; valamint théta = (2*m*r^2)/5
Eh (helyzeti energia) = Em + Ef = m*g*h
Egyenlet megoldása után:
vk (kerületi sebesség) = v = gyök[(10*g*h)/7]
Nyilván ekkora sebességre (h*pí)/2 út alatt gyorsul föl.
Innen az egyenletesen gyorsuló mozgás alkalmazásával ki lehet számolni a gyorsulását, és ha megvan a gyorsulás, onnan az erő.
(Igazából ezt így teljesen végig még nem csináltam, de tanultam valami hasonlót, remélem jól emlékeztem.) :)
válasza: válasza:#1:
Le tudnád az egész levezetést is írni az energiákból? Érdekelne.
Köszönök minden választ!
Még valami:
Akkor #1 leírása szerint például az adatok ezek:
m = 60 kg
h = 1,8 m
___________
F becsapódás = ?
s = (h*pí)/2 = 2,83 m
v = gyök[(10*g*h)/7] = 5.07 m/s
t = 2s / v = 1,12 s
a = v / t = 4,53 m/s^2
szum F = m * a = 271,8 N
Lehetséges?
válasza: válasza:#1 vagyok.
Le tudom írni, de már leírtam.
A test "h" magasságú, és "m" tömegű. "v" a sebessége, amire felgyorsul a földet érés előtt. "r" helyére lehet "h"-t kellett volna írnom. Hiszen dőlés közben egy negyed körívet tesz meg az adott test, amely kör sugara a test magassága, de ez nem is lényeg, hiszen ha "r"-t hagynánk benne, az úgyis kiesne. Így:
"Em" (mozgási energia) = (m*v^2)/2
Ef (forgási energia) = (théta*omega^2)/2 ; valamint théta = (2*m*r^2)/5
Eh (helyzeti energia) = Em + Ef
és Eh = m*g*h
Ezekből adódóan:
m*g*h = (m*v^2)/2 + (théta*omega^2)/2 = (m*v^2)/2 + {[(2*m*r^2)/5]*omega^2}/2
aztán omega helyére v/r -t helyettesítesz, és már kész is a teljes egyenlet, amit v-re rendezel.
A végeredmény:
vk = v = gyök[(10*g*h)/7]
Sima egyenletrendezés.
Az út amivel számolsz, pedig annak a kör kerületének a negyede, aminek a sugara "h". Ugyanis "v" a tárgy legfelső pontjának sebességét, ez esetben kerületi sebességét jelenti.
Kiszámolod innen a gyorsulását, és az erőnél pedig az erő támadáspontjában lévő nagyságát értjük, hiszen az eldőlő test alatti felület mindegyik pontjába más erő hat. A test legmagasabban lévő pontja fog a legnagyobb erővel földet érni.
válasza: válasza:Köszönheted, de ez tiszta hülyeség. Ahogyan már én is írtam, meg a 6-os is, ezt a feladatot nem lehet megoldani, ha nem tudod, hogy közvetlenül a becsapódás után mennyi idő alatt/mekkora úton áll meg a test.
A fent kiszámítgatott idő és gyorsulások még a dőlés közbeni szakaszra vonatkoznak, de ezeknek semmi köze nem lesz ahhoz, hogy mekkora erőt fejt ki a talajra a test az ütközéskor.
Nem elég azt tudni, hogy F=ma, azt is tisztázni kell, hogy mikor melyik betű mit jelent.
Itt most az általatok számolgatott a-nak semmi köze ahhoz az F-hez, amit kerestek.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!