Egy valószínűségszámítási kérdésre keresem a választ. súlyozott érme feldobásnak mi az esélye?
a konkrét feladat:
Aladár és Bandi fogadtak, hogy egy pénzérme háromszori pénzérme feldobásából kinek lesz több fej. Ám Bandi a Aladár érméit Súlyozta, ezért 11%-al kisebb eséllyel lesz majd fej mint írás.
Aladárnak támadt egy ötlete, hogy ezt megismételhetnék többször is.
Számoljuk ki mi történne ha 6-szor dobnának 30%-os, vagy 12-szer 10%-os súlyozással.
a, Mekkora az esélye a három esetben, hogy Aladár legalább két fejet dob.
b, mekkora az Aladár által várhatóan dobott fejek száma a három esetben.
többféleképpen próbáltam már kiszámolni, de még nem jutottam helyes eredményre...
válasza:1)
p = p(fej) = 44.5%
1-p = p(írás) = 55.5%
Ekkor van 11%-kal kisebb esélye a fejnek.
Annak az esélye, hogy n=3 dobásból egyetlen egy fej sem lesz:
P(x=0) = (1-p)³ = 0.555³
Annak az esélye, hogy 3 dobásból egy fej lesz:
P(x=1) = 3·p·(1-p)² = 3·0.445·0.555²
(Ugye érted, miért?)
Annak esélye, hogy legalább 2 fej lesz, az annyi, hogy se nem 0, se nem 1:
P(x≥2) = 1 - (P(x=0) + P(x=1)) = ...
Ez volt az a) kérdésre a válasz.
b) A fej dobások várható értéke: Ez binomiális eloszlás, a várható érték n·p, vagyis 3·0.445
A másik két esetben is ugyanígy kell az a) és b) kérdésekre válaszolni, csak:
2) n=6, p=0.35
3) n=12, p=0.45
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!