Két egymás mellett v sebességgel haladó ponttöltés között ható Lorentz erő nagysága egyenesen arányos v-vel, de mihez képest mozognak v sebességel?

Természetesen egymáshoz képest. Ha állnának, akkor csak Coulomb-erő hatna köztük. De ha mozognak egymáshoz képest, akkor is első rendben csak elektromos kölcsönhatás volna jelen. Mozgó ponttöltés mágneses tere v/c^2-tel arányos, azaz nemrelativisztikus sebességeknél bőven elhanyagolható.

Ha viszont simán csaka Lorentz-erő képletére vagy kíváncsi, akkor ott v a ponttöltés sebessége abban a vonatkoztatási rendszerben, amelyben az elektromos és mágneses terek adottak.

Igen, eredetileg úgy gondolták, hogy az "éterhez" képest számít a v sebesség.

Ma úgy gondoljuk, hogy a mágnesesség az elektromosság relativisztikus effektusa. Azaz jelen esetben együttmozgó vonatkoztatási rendszerben nincs mágneses mező, amúgy meg van. Ki lehet számolni, hogy mekkora sebességnél lenne a mágneses vonzás egyenlő az elektromos taszítással: a fénysebesség jön ki.

Ha ki akarjuk számítani, hogy mekkora gyorsulással távolodnak a töltések egymástól, akkor vagy csak a Coulomb-taszítással számolunk, és korrigálunk az idődilatációval, vagy a mágneses mezővel is számolunk, és nem vesszük figyelembe a relativisztikus hatásokat, mert a mágneses mező már lényegében annak kifejeződése.