Jelenleg mi a legnagyobb ismert prímszám? Hány jegyű?

A jelenlegi rekorder:

(2^57 885 161) − 1, ami 17 425 170 jegyű.

n^2-n+41

Ha jól gondolom, bármekkora nagy számot behelyettesíthetsz n helyére, és prímszámot kapsz. Helyettesítsd be az első válaszoló számát, és egy nagyobb prímet kapsz.

"n^2-n+41"

Euler 1772-es formulája n = 40-ig jó.

Ha n = 41,

akkor

n^2-n+41 = 1681 = 41^2 - tehát nem prim.

Lásd: [link]

"Jelenleg mi a legnagyobb ismert prímszám?"

2014. januárjában: (2 ^ 57.885.161) - 1

"Hány jegyű?"

17.425.170

Forrás:

[link]

[link]

Close enough

[link]

"prímszámokra működik, tegnap éjjel végigszámoltam"

Nem mindre.

n ; n.prím ; x=n^2-n+41 ; prím_e(x)

13 41 1681 False

14 43 1847 True

15 47 2203 True

16 53 2797 True

17 59 3463 True

18 61 3701 True

19 67 4463 True

20 71 5011 True

21 73 5297 True

22 79 6203 True

23 83 6847 False

24 89 7873 True

25 97 9353 False

26 101 10141 True

27 103 10547 False

28 107 11383 True

29 109 11813 True

30 113 12697 True

31 127 16043 False

32 131 17071 False

33 137 18673 False

34 139 19223 False

35 149 22093 True

36 151 22691 True

37 157 24533 True

38 163 26447 False

39 167 27763 True

40 173 29797 False