Egy adott r sugarú kör kerületén van egy másik kör középpontja. Ebből a középpontból milyen sugarú kört kell rajzolnunk hogy az alapkör területét felezze?

Annak nyilván nincs jelentősége, hogy a másik kör hogyan helyezkedik el az elsőhöz képest.

Ha a második kör területe feleakkora, mint az elsőé, akkor sugara 1/négyzetgyök(2)=négyzetgyök(2)/2, ami kb. 0,707.

r ; x= az ív félszöge ; R=?

r*cos(x) = R/2

R^2*x + r^2*(pi-2x) - r^2*sin(2*pi-2*x) = r^2*pi/2 ; 1. behelyett, /r^2:

4*x*cos(x)^2 + (pi-2*x) - (sin(2*x)) = pi/2

[link]

x=0,95284786465494194744133321858048 (rad)

R=1,15872847301812151782823351 r

Az előző válasz megerősítéséül egy ábra

[link]

DeeDee

**********