Ha egy elméleti űrhajóst felgyorsítunk fénysebességre, miért telik számára lassabban az idő, mint annak, aki nem ilyen gyorsasággal mozog?

Nem fénysebességre csak fénysebesség közelire a spec rel nem engedi azt hogy fénysebességre gyorsítsd. Tulajdonképpen ez annak a következménye hogy matematikailag nem úgy adódnak össze a sebességek mint ahogy azt a hétköznapok során megszoktuk. Egy bizonyos Lorentz transzformációt kell elvégezni ha eltoljuk a vonatkoztatási rendszerünket az eredetitől, ez abból adódik hogy van egy maximális sebességhatár, ha nem a fénysebesség lenne akkor is lenne. Akkor nem lenne csak ha végtelen lenne a sebesség határ ekkor visszakapod a Newtoni klasszikus fizikát. A másik amiből adódik hogy a fizikai rendszerek ekvivalensek mindaddig amíg egyenesvonalú egyenletes mozgást végeznek vagy nyugalomban vannak. Ezt a két elvet felhasználva kijön a Lorentz transzformáció amiből érdekes dolgok jönnek ki pl az hogy a hosszúság megváltozik az egyes megfigyelőknek vagy hogy másképp telik az idő számukra, de még a sebességek összeadása is másképp lesz. Például egymással szembe jön (c=300 000 km/s a fénysebessége) egy 0.75c-vel és egy 0.8c-vel egy egy részecske azok mikor látják egymást elsuhanni nem 1.55c-t fognak érzékelni hanem csak közel c-t (de nem pont c-t és nem nagyobbat annál).

pár hasznos link:

[link]

[link]

Semmiből nem következik, és a Lorentz-transzformáció meg a sebességösszeadás semmiből se "vezethető le".

Matematikailag kétféle lehetőség van: vagy a Galilei-transzformáció és a newtoni fizika igaz, vagy a Lorentz-transzformáció és a relativitás.

Egyetlen dolog van, mi eldönti, hogy a relativitás az igaz: a tapasztalat.

Én sem úgy értettem, hogy légbőlkapottak, hanem hogy pusztán egy sötét szobában elmélkedve nem igazolhatók. Minimum a Michelson-kísérlet kell hozzá, ami eldönti, hogy valóban igazak. Ha ez a kísérlet nem lett volna (és más hasonló se), akkor nem hiszem, hogy megszületett volna a relativitás. Bár lehet, de akkor sosem lehetnénk biztosak benne, hogy tényleg igaz.

Szóval én úgy értettem, hogy "nem vezethető le", ahogy Newton sem "levezette" a törvényeit, hanem megfigyelte, hogyan mozognak a testek, aztán a megfigyeléseit matematikai formában felírta.

Pontosítsuk a megfogalmazást: az űrhajós számára a saját ideje éppen úgy telik, mintha nyugalomban lenne - mivelhogy a saját rendszerében valóban nyugalomban is van, és az, hogy ő mozog, az felőle nézve úgy interpretálódik, hogy mások mozognak hozzá képest, ami nyilván nem befolyásolhatja az ő saját óráján mért időt.

Tehát az űrhajós nem a saját, csak más, hozzá képest mozgó megfigyelők idejét fogja lassabban múlónak érzékelni. De ez a hatás fordítva is igaz: a Földön maradt társai pedig az űrhajós idejét látják lassabban múlónak.

Ennek oka pedig az, hogy a tér és idő nem abszolút, hanem relatív annak következtében, hogy a korábban abszolútnak gondolt fénysebesség minden inerciarendszerben azonos kell legyen, ami pongyolán fogalmazva "eltorzítja" a fizikai mennyiségek különböző inerciarendszerek közti átszámítási módját azért, hogy a fénysebesség ezen állandóságát figyelembe tudja venni. Mindennek hátterében pedig az az egyszerű alapelv áll, amit a válaszom első mondatában is érzékeltettem már. Az űrhajós semmilyen fizikai kísérlettel nem tud különbséget tenni aközött, hogy ő egyenletesen mozog vagy áll más ún. inerciarendszerekhez képest, ezért a fizika egyenleteiben ennek a jellegzetességnek tükröződnie kell. Ennek kifejtése maga a relativitáselmélet, és ennek egyik velejárója, hogy az egymáshoz képest mozgó inerciarendszerek sajátideje nem egyformán telik más inerciarendszerekből nézve.

Sajnos ezt ennél tömörebben nehéz összefoglalni, de ajánlom Einstein saját maga által írt ismeretterjesztő könyvét, abban sok minden szépen el van magyarázva.