12 kg 12 tömeg %-os kálium-hidroxid oldatot 9,6 kg ra párolnak be . Hány tömeg %-os lesz az igy kapott oldat?

A kulcs az, hogy bepárláskor csak az oldószer (víz) mennyisége csökken.

Kiindulási állapot (1):

%(m/m)1=m(KOH)/[m(H2O)1+m(KOH)]*100

Végállapot (2):

%(m/m)2=m(KOH)/[m(H2O)2+m(KOH)]*100

Az 1. egyenletet kis mértékben átalakítva megkapjuk, hogy hány g víz, és hány g KOH volt a kezdeti oldatban.

%(m/m)1=m(KOH)/m(o)1*100

m(KOH)=%(m/m)1*m(o)1/100=12*12000/100=1440 g KOH

A kezdeti víz tömege: m(H2O)1=m(o)1-m(KOH)=12000-1440=10560 g H2O

Ha ezt bepároljuk 12 kg-ról 9,6 kg-ra, a tömegkülönbséget az elpárolgó víz adja, tehát m(KOH) tömege nem változik.

m(o)2=m(KOH)+m(H2O)1-m(H2O)p

9600=1440+10560-m(H2O)p

m(H2O)p=1440+10560-9600=2400 g H2O párolgott el

Kiszámoljuk az új oldat oldószertömegét:

m(H2O)2=m(H2O)1-m(H2O)p=10560-2400=8160 g

Tudjuk az új oldat oldott anyag, és oldószertömegét is. Behelyettesítve:

%(m/m)2=m(KOH)/m(H2O)2*100=1440/8160*100=17,65 %

Szerintem 15 tömeg%-os lesz az oldat.

Indoklás:

Odáig helyes a gondolatmenet, hogy bepárlással csak az oldószer fogy. Oldott anyag az eredeti oldatban: 12 kg * 0,12 = 1,44 kg (idáig ez rendben is van)

A víz elpárolgása után 9,6 kg oldatban van az 1,44 kg oldott anyag (kálium-hidroxid). A százalék azt jelenti, hogy 100 kg oldatban mennyi lenne. Hát kerekítsük fel 100-ra az oldatot és ezzel egyenes arányossággal az oldott anyagot is: 1,44 / 9,6 * 100 kg = 15 kg. Az oldat 15 tömegszázalékos lett.

A hiba az utolsó bekezdésben történt: a tömegszázalékos koncentráció megadásánál az oldott anyag tömegét nem az oldószer (víz) tömegéhez viszonyítjuk, hanem az oldat tömegéhez.

Lehet, hogy már nem aktuális a probléma, de azért legyen tisztázva.