Mi az x^x = 2 egyenlet megoldása? Mi a pontos értéke?
Ezen a kérdésen már nagyon régóta gondolkozom. Már az elején sikerült egy közelítő értéket megadni, x = kb. 1,559610469..., de egy pontos értékre vagyok kíváncsi.
Az egyenlet egy kis átrendezéséből az jön ki, hogy melyik x helyen metszi egymást a logˇ2(x) és az 1/x függvény.
Közelítgettem, deriváltam, integráltam, átírtam ln(x)-re, de nem jött ki semmilyen pontos érték. (Mellesleg x^x = e egyenlet megoldásának kerekítő értéke x = kb. 1,7632228342...)
Van valakinek bármi ötlete, hogy lehet ennek az értékét gyökjelekkel, hatványokkal, logaritmusokkal, konstansokkal leírni?
Bocsánat:
*De én mégis meg tudtam adni egy KÖZELÍTŐ értéket.
Szóval, azt a W(log(2))-t, akkor eszerint így kell kiszámolni:
W(log(2)) = log(2)*(e^(log(2)))
Erre nekem 0,4067667433... jön ki.
És ha e-t veszem alapul, és ez a kitevő, akkor a pontos érték:
e^(W(log(2))) = e^0,4067667433... = kb. 1,50195...
Ez ugyan közel van a kerekítő értékhez (amit egyébként ő is annyinak ad, amit én megadtam: kb. 1,55961...), de nem ugyanannyi.
Ha valaki csak linkeket küld, és nem ír semmit, hogy mit nézzek és hol, akkor viszonylag nehéz megérteni. Ha bárki a W függvény NÉLKÜLI megoldását meg tudja mondani az egyenletnek, vagy leírja, mivel lehet helyettesíteni a W függvényt, akkor azt megköszönöm.
A téma még nincs megoldva számomra.
válasza:"you need a numerical method"
vagyis nem tudod megadni elemi módon a megoldást
Már hogyne tudnám:
x = kb. 1,7632228342...
Miért ne lenne pontos értéke?
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!