Valaki esetleg tudja ezekre a választ aki nagyon otthon van a valószínűség számításban és a statisztikákban?

a) Minden számhatos egyformán valószínű. (45 alatt a 6) számhatos létezik, ezért mindegyiknek

P=1/(45 alatt a 6) a valószínűsége.

b)

A legkisebb egymás melletti számötös az 1-2-3-4-5, a legnagyobb a 41-42-42-44-45

Vagyis összesen 41 számötös van.

1-2-3-4-5 esetén a 6. szám bármi lehet kivéve 6, vagyis 7-8-...-45, összesen 39 féle.

2-3-4-5-6 esetén nem lehet se 1, se 7, 38 féle.

3-4-5-6-7 esetén nem lehet 2 és 8, 38 féle lehet.

Ebből már látható, hogy mindig 38 féle lehet a 6. kihúzott szám (mert nem lehet az az 5 ami ki lett húznva, illetve, azok szomszédai se), kivéve a legkisebb és legnagyobb sorozat, mert azoknak csak 1-1 szomszédjuk van, így ott 39 lehetőség van.

Az összes jó eset száma:

2*39+39*38 = 1560

Az összes eset (45 alatt a 6)

P = 1560 / (45 alatt a 6)

c) Az előzőhöz hozzá kell adni, amikor mind a 6 szám egymás mellett van, ebből 40 db van.

P=(1560+40) / (45 alatt a 6)

> „aki nagyon otthon van a valószínűség számításban”

Ez olyan elemi kombinatorika, hogy már egy 9. osztályosnak is a könyökén kéne kijöjjön… Mehet a házifeladat-kérdések közé.

Felhasználva Ifjutitan eredményeit:

a) 1/8145060, körülbelül 1,2*10^(-7).

b) 26/135751, körülbelül 1,9*10^(-4).

c) 80/407253, körülbelül 2,0*10^(-4).