Mekkora a feszültség?

d = 2 cm = ... m

ℓ = 20 cm = ... m

v = 1,8·10⁶ m/s

q = ... a proton töltése

m = ... a proton tömege

α = 10°

U a kiszámítandó feszültség

Legyenek mondjuk a lemezek vízszintesek, akkor v iránya is vízszintes.

A térerősség függőleges, a protonra ható erő is függőleges lesz.

Valamennyi ideig hat rá az erő, addig gyorsul függőlegesen, tehát lesz egy függőleges irányú sebességkomponense a végére. Ezt majd vy-nak jelölöm.

A lemezek között a térerősség: E = U/d

Ekkora erő hat a protonra: F = E·q

A proton gyorsulása: a = F/m

Ennyi ideig repül a proton a lemezek között: t = ℓ/v

Eközben a függőleges sebessége ennyi lesz: vy = a·t

A teljes sebesség a két sebességkomponens vektoriális összege. Ennek iránya α:

tg α = vy/v

v·tg α = a·t = F/m·t = F/m · ℓ/v = E·q/m · ℓ/v = U/d · q/m · ℓ/v

U = v²·tg α · d · m / (q·ℓ)