Miért keringenek a bolygók a Nap körül?

Próbáltad már, hogy egy madzag végén kis súlyt pörgetsz?

Akkor is csak a kezed felé tudod húzni a súlyt a madzaggal, hiszen különben a madzag elhajlana, mégis kering a súly a kezed körül.

Szóval azért keringenek, mert van egy sebességük érintőirányban, és hiába húzza őket a Nap maga felé, ők mindig „mellé esnek”.

Képzelj el egy ágyút, amivel vízszintesen kilősz egy golyót. Ugye a golyó szépen parabolapályán mozogva megy egy ideig, aztán leesik. Ha nagyobb kezdeti sebességgel lövöd ki, akkor messzebre repül. Ha nagyon nagy kezdeti sebességgel lövöd ki, akkor olyan messze repül, hogy amennyit lefele esik, majdnem annyit görbül is a Föld alatta.

Ha most van olyan sebesség, mikor a golyó pontosan annyit esik lefele, mint amennyit a Föld görbül alatta. Ekkor a golyó soha nem fog leesni. Illetve folyamatosan esik ugyan le, lefele gyorsul, de a sebessége miatt ugyanennyit el is távolodik a gyorsulásra merőleges irányban a Földtől.

Lásd: [link]

Azért nehéz kicsit megemészteni, mert hozzá vagyunk szokva a Földön, hogy a dolgok akármeddig gurulnak, előbb-utóbb megadják magukat a gravitációnak és megállnak. Csakhogy ez nem egészen igaz, mert ami valójában megállítja a dolgokat, és ellopja a mozgási energiájukat, az a súrlódás - főleg a talajjal, de akár a levegővel is előbb-utóbb. Ha a Föld egy tökéletesen sima gömb lenne légkör nélkül, akkor a dolgok gurulhatnának rajta a végtelenségig.

Azt ugye tudjuk (Newtontól is), hogy a testek tehetetlenek, és megőrzik a sebességüket.

A következő lépés a perdületmegmaradás: van egy megmaradó mennyiség, amit a forgás sugarából, irányából, és sebességéből (valamint a tömegéből, ami nem változik ebben akontextusban) eredeztetünk. Ez azt jelenti, hogy ha sugarat csökkentjük, akkor a sebesség növekedni fog. Maga a gravitáció, azzal, hogy közelebb hoz, növeli meg azt a lendületet, amivel el tudod hagyni majd esetleg a vonzáskörét.

(A test kinetikus (mozgási) energiájának és potenciális (helyzeti) energiájának (=milyen messze van egy gravitációs tömegközépponttól) összege állandó.)

Amire ez az egész vezet, az az ún. kéttest-probléma; nem találtam jó magyar linket, úgyhogy csak ezt tudom belinkelni:

[link]

És konkrétan hogy ennek melyik megoldása következik majd be, azt egy számmal jelöljük, amit úgy hívunk, hogy a pálya excentricitása:

[link]

Valójában bármilyen test valamilyen pályán van egy másik test körül e szerint, az is, amiket nem "fog be" látványosan egy másik égitest, de attól még szabályos pálya.

Ha ez

e = 0, akkor a pálya pont kör alakú. Ha e > 1 (vagy e = 1), akkor parabola (vagy hiperbola) és a test megszökik a közvetlen vonzáskörből.

És ha 0 < e < 1, akkor elipszis alakú pályára áll.