fejléc
Gyakori kérdések Belépés Új kérdés Véletlen kérdés
Keresés
Kezdőoldal » Tudományok » Természettudományok » Melyik a nagyobb, (primor (n)...

Melyik a nagyobb, (primor (n) ) ^2 vagy primor (2n), ha n->inf?

Figyelt kérdés

Melyik a nagyobb, (primor(n))^2 vagy primor(2n) , ha n->inf ?

primor(n) az n-nél nem nagyobb prímek szorzatát jelenti.



#prímszám
2015. ápr. 11. 16:11
 1/10 anonim ***** válasza:
0%

szerintem az első, mert a második kifejezés tulajdonképpen primor(n)-el egyezik meg (2xvégtelen=végtelen), az elsőben viszont a primor(n)-ből megkapott összeget emeled négyzetre


gondolom matlab-hoz vagy valami hasonló programhoz kell, azokhoz nem nagyon értek, szóval ne vedd készpénznek

2015. ápr. 11. 16:27
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/10 anonim ***** válasza:

1 ez nem ennyire egyértelmű, először n ig lévő projekt szorzata van mindegyik 2x a szorzatban, a másikban 2n ig a primek szorzata, egy picivel kevesebb tagu szorzat, de 2n közelében nagyobbak a tagok..

2*3*5*2*3*5 2*3*5*7*11 6 esetén pl

2015. ápr. 12. 00:04
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/10 anonim ***** válasza:

Mivel végtelen sok prímszám van, ezért mindkét sorozat végtelenhez tart, így ez a kérdés triviális.

Talán érdekesebb kérdés lehet a (primor(n))^2-primor(2n) sorozat konvergenciája.

2015. ápr. 13. 11:14
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/10 A kérdező kommentje:
És mi a triviális válasz?
2015. ápr. 13. 13:47
 5/10 anonim ***** válasza:
Mindkettő végtelen. Azért írtam a második mondatot, mert feltételezem, hogy valójában arra vagy kíváncsi.
2015. ápr. 13. 14:31
Hasznos számodra ez a válasz?
 6/10 anonim ***** válasza:
Nagyon úgy tűnik, hogy a |(primor(n))^2-primor(2n)| sorozat is végtelenhez tart, ráadásul nagyon gyorsan. Persze gondolhatjuk, hogy (primor(n))^2 általában kisebb, viszont néhány n-re nagyobb, ezek eloszlása esetleg érdekes lehet.
2015. ápr. 13. 14:46
Hasznos számodra ez a válasz?
 7/10 A kérdező kommentje:

Akkor úgy módosítanám a kérdést, csak hogy egyértelmű legyen:

"Persze gondolhatjuk, hogy (primor(n))^2 általában kisebb"

Van-e olyan H határszám, hogy minden n>H esetén az egyik nagyobb?

( Pl. a primor(2n) minden n>H esetén nagyobb mint (primor(n))^2) )

2015. ápr. 13. 16:18
 8/10 anonim ***** válasza:
Sejtésem szerint nincs, kiszámoltattam egy darabig a különbséget és bizonyos n-ekre negatív lesz ((primor(n))^2 nagyobb). Ezért írtam, hogy ezen n-k eloszlásának becslése érdekes lehet.
2015. ápr. 14. 07:41
Hasznos számodra ez a válasz?
 9/10 anonim ***** válasza:
A kérdés azért igen nehéz, mert ha csak a prímszámtételből adódó közelítést veszed (n-ig aszimptotikusan n/log(n) prím van), akkor ugyanazt a nagyságrendet kapod (e^(2*n)), így még ennél is pontosabb becslés kéne neked a két sorozatra (sőt az is lehetséges, hogy egyik sem nagyobb).
2015. máj. 5. 13:09
Hasznos számodra ez a válasz?
 10/10 A kérdező kommentje:

#9: Igen, ugyanígy gondolom.

Ábrázoltam grafikonon az

ln(primor(n)^2 / primor(2n)) függvényt.

Többségében negatív, átlagosan határozottan negatívba tart, de a szórása nagy, ezért úgy tűnik, hogy mindig lesz pozitív is.

[link]

[link]

[link]

[link]

[link]

2015. máj. 5. 16:51

Kapcsolódó kérdések:

Tudományok főkategória kérdései »
Tudományok - Természettudományok kategória kérdései »




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!