MATEK: Az 5,6,7,8 számjegyekből legalább hány jegyből álló számokat kell felírnunk ahhoz, hogy legalább 2048 különböző számot kapjunk?

4 szám van, és mindegyik ismétlődhet. Egyszerűbb, ha előbb megnézed 2, majd 3 számmal, mert utána már egyszerűbb dolgod lesz:

01 esetén lehet (4 darab)

00,01,10,11

012 esetén lehet (18 darab)

000,001,002,010,011,012,100,101,102,110,

111,112,210,211,212,220,221,

222

1*2*3*4 (mert 4 jegyű szám) *4 (mert 4 különböző szám van) = 96 variáció, vagyis 4 számjegyű nem elég

1*2*3*4*5*4 = 480, még mindig nem jó

1*2*3*4*5*6*4 = 2880, vagyis 6 számjegyből már kirakhat legalább 2048 különböző számot

Ezt egyébként csinosabb formában így lehet felírni:

6!*4 = 2880