Ha egy fizikai képletben valami delta van, akkor ott két pont között a deriválttal kell számolni?

hanem a különbséggel.

a=dv/dt vagyis a gyorsulás egyenlő a sebességváltozás osztva időváltozással.

Dehogynem!!

önindukciónál például:

U(t)=L*dI/dt , vagyis a feszültség egyenlő L szorozva az áram időszerinti deriváltjával.

Na most ha az áram változása lineáris, akkor a derivált állandó, tehár akkor számolhatsz a különbségekkel.

Példaképpen ha az áram változása szinuszos: I(t)=I_m sin(x*t)

akkor nem lehet különbségeket venni

"Deriválttal számolni"? Számolni bármivel lehet, attól függően, hogy mit akarunk megtudni. A derivált függvény helyettesítési értéke megadja a változás ütemét, de csak akkor, ha a Δ-s kifejezés(ek)ből hányadost számolunk. A K0 és K1 értékek közötti számtani középre használhatunk például egy K0+ΔK/2 képletet is, a deriválás itt semmire sem lenne jó.

Azt kell észben tartani, hogy a deriválás mindig a függvénygörbe érintőjének meredekségét teszi kiszámolhatóvá a különféle x-értékeknél, és ennek ismeretében kell használnunk.