Hogyan jött ki az egyenlet vége? (többi lent)

z*w=r*s*((cosfí*cospszí-sinfí*sinpszí)+(cosfí*sinpszí+sinfí*cospszí)*i)=r*s*(cos(fí+pszí)+sin(fí+pszí)*i)

Itt z és w komplex számok. z trigonometrikus alakja: r*(cosfí+i*sinfí), w pedig s*(cospszí+i*sinpszí), ahol r és s nagyobb, mint 0, fí és pszí pedig nagyobb/egyenlő 0, kisebb 360°.

Addig értem az egyenletet, hogy először úgy összeszoroztuk, mintha algebrai alakban írtuk volna fel (tehát (a+b*i)*(c+d*i)=(ac-bd)+(ad+bc)*i), de hogy után hogy kaptuk azt, hogy összeadjuk a szögeket... az úgy hogy jött ki, és miért van úgy?