Halmos Roland kérdése:
Z= (a+bi) komplex szám esetén hogyan tudom kiszámolni a legegyszerűbben i^z - t (i az imaginárius egység) a legkönnyebben akár cos, sin vagy logaritmusok segítségével a, illetve b összefüggésében? Több megoldási javaslat is érdekelne.
Figyelt kérdés
2015. júl. 17. 11:55
1/7 anonim 
válasza:
válasza:Ha jól érzem i^(a+bi) értékét akarod kiszámolni paraméteresen?
2/7 A kérdező kommentje:
Igen, pontosan, azt szeretném megtudni, hogyan kaphatom meg ennek a pontos értékét. Azzal tisztában vagyok, hogy természetesen ez is komplex szám lesz.
2015. júl. 17. 12:28
3/7 anonim válasza:
válasza:Én így csinálnám:
i^(a+bi)=e^y, ekkor y=(a+bi)*log(i)
log(i)=i*pi/2, tehát y=a*pi*i/2-b*pi/2=(ai-b)*pi/2
e^y=e^(a*i*pi/2)/e^(b*pi/2)=(cos(a*pi/2)+i*sin(a*pi/2))/(e^b*pi/2)
4/7 anonim válasza:
válasza:Azért hoztam e^y alakra, mert e^ix=cos(x)+i*sin(x)
5/7 A kérdező kommentje:
Köszönöm, mindent értek, sokat segítettél.
2015. júl. 17. 12:59
7/7 anonim válasza:
válasza:A nevezőből lehagytam a zárójelet, helyesen a nevező: e^(b*pi/2)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!