Mi a különbség egy adott objektum állandó sűrűsége, homogenitása és izotrópiája között?

Szerintem, ha valaminek állandó a sűrűsége, nem féltetlenül jelenti, hogy homogén. Egy tészta lisztből, vízből és tojásból is áll, adott hőmérsékleten mégis állandó a sűrűsége.

Az izotrópiának az irányhoz van köze, nem változik a fénytörési állandója a közegéhez viszonyítva, vagy a tömege attól függően, hogy a téglát fejjel lefelé vagy éleinél tartva fogom.

A homogenitás, megint más, egy téglában biztos van "szennyeződés"

A homogenitás egy általános fogalom a sűrűség pedig pontosan definiált fogalom.A homogenitásnak csak valamilyen szempontból van értelme. Például: Alkotó elemeit tekintve homogén, vagy elektromos vezetőképesség szempontjából homogén stb.

Az izotrópiát pedig semmikép ne keverjük ide.

A sűrűség azt jelenti, hogy egységnyi térfogat mekkora tömegű. (bár lehet mondjuk mágneses fluxussűrűség is).

Bonyolultan fogalmazva a sűrűség valamilyen az objektumra vonatkozó extenzív mennyiség mértékét adja meg egységnyi térrészben (ami lehet 1, kettő, vagy több dimenziós (bázisos, ha vektorosan fogalmazunk): 1d például egy elektromosan töltött vékony fémrúd töltéssűrűsége, ami Coulomb/méter, 2d: pedig a mágneses fluxussűrűség, ami Weber/négyzetméter, vagy 3d: a klasszikus specifikus tömeg, esetleg fajsúly, ami kilogram/köbméter).

Homogenitást (egyneműséget), mint az előző válaszadó írta valamilyen szempontból lehet meghatározni. Maradjunk a liszt, víz, tojás példánál. Összekevered, majd alkotóelemeit tekintve aszerint homogén vagy inhomogén, hogy mennyire tudtad összekeverni. Ha nagyon, és nincsenek benne lisztcsomók, vagy tojás külön, akkor homogén.

De lehet például sűrűség szempontjából is értelmezni a homogenitást. Például, hogy minden pontja egyenlő sűrű-e. Tegyük fel eléd dobnak egy köbméter betont. Nyom 3 tonnát, sűrűsége 3tonna/köbméter. De ha kisebb részeit nézed, akkor lehet, hogy van benne egy nagyobb kavics, aminek mondjuk 5tonna/köbméter lenne a sűrűsége. Tehát abban a térrészben a sűrűség (nevezzük most lokálisnak) nagyobb mint a "globális" sűrűség. Ezért nem homogén sűrűségű, inhomogén.

Izotrópia, pedig általában azt adja meg, hogy a testnek egy adott tulajdonsága hogy függ a térbeli iránytól. Ez jelenthet bármit, például, hogy egy kristály (mondjuk) jobbról megvilágítva ennyire, szemből megvilágítva meg ennyire töri a fényt. Izotrópnak nevezzük, ha minden irányból ugyan annyira. Ez az optikai vonatkozás.

Egyszerűbb példa azonban az anyagtudományban értelmezett izotrópia. Az logikus, hogy ha egy tárgyra rápakolsz egy csomó súlyt, akkor egy idő után tönkre megy, ez egy anyagtudományi tulajdonsága az adott dolognak. Vegyük például a fát. Mivel a fa hosszanti rostokból áll, ezért nem mindegy, hogy egy rönkre úgy rakodsz súlyokat, hogy fel van döntve, vagy hogy fel van állítva. Ennélfogva a fa egy anizotróp anyag. Egyszerűen valamelyik irányból jobban bírja a strapát.