Mi a neve ennek a matematikai azonosságnak? Tetszőleges x szám (minél nagyobb, annál pontosabb), es k egész szám esetén: sum n=round (x/k) -tól --> round (x/k) + round (gyök (x) ) -ig 1/gyök (n) = gyök (k)

A következőről van szó:

Ábrázold az 1/gyök(x) függvényt a "nagy" x tartományban.

Láthatod, hogy kicsi szakaszokon majdnem vízszintes.

A sor összegét az integrállal, azaz a fv alatti területtel lehet közelíteni, ami esetünkben eléggé hasonlít egy 1/gyök(x/k) magas, gyök(x) széles téglalaphoz.

(Vagy egy fekvő trapézhoz, majdnem egyforma alapokkal.)

Ennek területe éppen gyök(k).

Még jobban közelítene a

sum n=round(x/k)-round(gyök(x))/2 -tól --> round(x/k) + round(gyök(x))/2 -ig 1/gyök (n)

Ekkor az "átlag"-magasság lenne 1/gyök(x/k), nem pedig a "kezdő"-magasság.

Nem hiszem, hogy külön neve lenne ennek a matematikai azonosságnak.