Fizika! Az x (t) =t^n-nél az átlagsebesség-függvény egy n-1-ed fokú polinom, ez hogyan jön ki?

v=s/t

Mivel s, mint az idő függvénye: x(t)=t^n, ezért így:

v=x(t)/t=t^n/t=t^(n-1).

Gondolom nem egy t₀ időpontra gondoltál, hanem két időpont között.

t₀ és t₁ között:

v = (x(t₁) - x(t₀)) / (t₁ - t₀)

= (t₁^n - t₀^n) / (t₁ - t₀)

Ezt pedig az ismert (x^n - y^n) = (x-y)(x^(n-1) + x^(n-2)·y + ... + y^(n-1)) öszefüggés alapján le tudod osztani és tényleg n-1-edfokú polinom lesz.

= t₁^(n-1) + t₁^(n-2)·t₀ + ... + t₀^(n-1)