Euler azt állítja az 1-1+1-1+. Sor értékéről, hogy az 1/2. (L. Https://hu. Wikipedia. Org/wiki/Riemann-féle_zéta-függvény). Ha én analízis vizsgán nem azt felelem, hogy a fenti sor divergens, engem karóval vágnak ki. Most akkor mi van?

Pontosítanád a kérdést? :)

Vagy, ha bizonyos feladat akkor leírnád mert így nem igazán értem mit kérdezel.

[link]

"Euler heurisztikája" rész.

Szerintem itt valami felsőbb matematika van, amit még nem tanultál, és ott mások a szabályok, de ha csak így szemléljük, akkor én hamar belátom neked, hogy ennek a sornak az összege igazából nem 1/2, hanem 1/4:

Az eredeti összegünk:

x=1-1+1-1+1-1+...

A cikk szerint ezt az összeget eltolta egy 0-val:

x=0+1-1+1-1+1-1+...

Viszont én azt mondom, hogy toljuk el még egy 0-val:

x=0+0+1-1+1-1+1-1+...

Majd még eggyel:

x=0+0+0+1-1+1-1+1-1+...

Ha ezeket összeadjuk, akkor 4x=1-et kapunk, amire x=1/4 lesz a végeredmény. Értelemszerűen ugyanezen gondolatmenet alapján kiderül, hogy az összeg 1/8, 1/16, etc.. De gondolom ez a történet nem ennyire egyszerű, és ezért lehet rajta megbotránkozni.

Amúgy ha jól rémlik, akkor ennek a z=-1/12-nek sok szerep jut a húrelméletben (hogy hogyan, azt ne kérdezd).

Így van, Euler sztem is egy ellenpéldát alkotott ezzel.

Mármint, hogy divergens sor esetén nem végezhető el értelmesen az összegzés.

Melyik egyetemen vágnak ki, ha divergens sort divergensnek mondod?